Predavanja algebre često će zahtijevati rad s nizovima, koji mogu biti aritmetički ili geometrijski. Aritmetički nizovi uključivat će dobivanje pojma dodavanjem određenog broja svakom prethodnom pojmu, dok će geometrijski nizovi uključivati dobivanje člana množenjem prethodnog člana fiksnim broj. Bez obzira na to uključuje li vaš slijed razlomke, pronalazak takvog niza ovisi o tome hoće li sekvenca biti aritmetička ili geometrijska.
Pogledajte uvjete niza i utvrdite je li aritmetički ili geometrijski. Na primjer, 1/3, 2/3, 1, 4/3 je aritmetika, jer svaki pojam dobivate dodavanjem 1/3 prethodnom izrazu. Ali 1, 1/5, 1/25, 1/125 je, s druge strane, geometrijski, jer svaki pojam dobivate množenjem prethodnog člana s 1/5.
Napišite izraz koji opisuje n-ti pojam serije. U prvom primjeru, A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Stoga, kada priključite n = 1 da biste pronašli prvi pojam niza, vidjet ćete da je jednako A0 + 1/3 ili 1/3. Kad priključite n = 2, ustanovit ćete da je jednako A1 + 1/3 ili 2/3. U drugom primjeru, A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Prema tome, A1 = (1/5) ^ 0, ili 1, a A2 = (1/5) ^ 1, ili 1/5.
Upotrijebite izraz koji ste napisali u koraku 2 da biste odredili bilo koji proizvoljan pojam u nizu ili da biste napisali prvih nekoliko pojmova. Na primjer, možete upotrijebiti izraz A (n) = (1/5) ^ (n - 1) da napišete prvih 10 pojmova iz niza, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 i (1/5) ^ 9, ili pronaći stoti pojam, koji je (1/5)^99.
Reference
- Purplemath: Aritmetički i geometrijski nizovi
o autoru
Tricia Lobo piše od 2006. godine. Prihvaćeno je njezino biomedicinsko inženjersko istraživanje, "Biokompatibilni i pH osjetljivi PLGA inkapsulirani MnO nanokristali za molekularni i stanični MRI", 2010. za objavljivanje u časopisu "Nanoletters". Lobo je stekla prvostupnicu iz biomedicinskog inženjerstva, s odlikovanjem, na Yaleu u 2010.