Eksponenti u matematici obično su nadređeni brojevi ili varijable napisane pored drugog broja ili varijable. Eksponentiranje je svaka matematička operacija koja koristi eksponente. Svaki oblik eksponenta mora slijediti jedinstvena pravila da bi se mogao riješiti; uz to su neki eksponencijalni oblici središnji za pravila i primjene u stvarnom životu.
Notacija
Oznaka eksponenta u matematici je par brojeva, simbola ili oboje. Napisani broj obično se naziva osnovnim brojem, dok je broj napisan u nadpisu eksponent. Korijenski oblik većine eksponenata je broj pomnožen sa sobom brojem puta eksponenta. Na primjer, zapis 5 x 5 x 5 je osnovni oblik potenciranja, 5 podignut na 3, ponekad zapisan kao 5 ^ 3.
Redoslijed rada
U redoslijed operacija, PEMDAS, rješavanje eksponenata je drugog reda. Eksponenti se rješavaju nakon dovršetka svih jednadžbi u zagradama, ali prije množenja i dijeljenja. Složeni eksponencijalni zapisi sami po sebi djeluju kao jednadžbe i moraju se prvo riješiti prije primarne jednadžbe.
Značajni eksponenti
Matematika koristi određenu terminologiju za neke uobičajene eksponente. Izraz "na kvadrat" koristi se za brojeve povišene na stepen 2. "Cubed" se koristi za brojeve povišene na stepen 3. Ostali eksponenti imaju posebna pravila za njih. Na primjer, broj povišen na 1 je sam, a bilo koji broj povišen na 0, osim 0, uvijek je 1.
Osnovna pravila: zbrajanje / oduzimanje
U algebri obje varijable moraju imati istu bazu i eksponent da bi se zbrajale ili oduzimale. Na primjer, dok x ^ 2 dodan x ^ 2 rezultira 2x ^ 2, x ^ 2 dodan x ^ 3 ne može se riješiti onako kako jest. Da bi se riješile ove vrste jednadžbi, svaki se eksponent mora razmotriti dok obje varijable ne budu u osnovnom obliku ili imaju isti eksponent.
Osnovna pravila: Množenje / dijeljenje
U algebri, ako se ista varijabla s različitim eksponentima množi ili dijeli jedna protiv druge, eksponenti se dodaju ili oduzimaju. Na primjer, x ^ 2 pomnoženo s x ^ 2 jednako bi x ^ 4. X ^ 3 podijeljeno s x ^ 2 jednako bi x ^ 1, ili jednostavno, x. Uz to, eksponencijal se dijeli sam po sebi ako ima a negativni eksponent. Na primjer, x ^ -2 rezultirao bi 1 podijeljenim s x ^ 2.
Prijave
Eksponenti su korišteni u više znanstvenih primjena. Na primjer, poluvrijeme je eksponencijalna notacija koja navodi koliko godina spoj ima prije nego što dosegne polovicu svog životnog vijeka. Također se koristi i u poslu; cijene dionica procjenjuju se pomoću eksponencijalnih stopa rasta na temelju povijesnih podataka. Napokon, to ima i svakodnevne implikacije. Većina autoškola upozorava vozače na posljedice prebrze vožnje: ako se brzina automobila jednostavno udvostruči, put kočenja obično se pomnoži s eksponencijalnim faktorom.