"Koeficijent brda" zvuči poput izraza koji se odnosi na strminu nagiba. Zapravo je to pojam u biokemiji koji se odnosi na ponašanje vezanja molekula, obično u živim sustavima. To je broj jedinice (tj. Nema mjernih jedinica poput metara u sekundi ili stupnjeva po gramu) koji je u korelaciji skooperativnostvezanja između ispitivanih molekula. Njegova se vrijednost empirijski određuje, što znači da se procjenjuje ili izvodi iz grafikona povezanih podataka, a ne da se sama koristi za generiranje takvih podataka.
Drugim riječima, Hill-ov koeficijent mjeri u kojoj mjeri ponašanje vezanja između dvije molekule odstupa odhiperboličnaodnos koji se očekuje u takvim situacijama, gdje brzina vezanja i naknadna reakcija između para molekula (često enzima i njegovog supstrata) u početku raste vrlo brzo s porastom koncentracije supstrata prije nego što se krivulja brzine u odnosu na koncentraciju izravna i približi teoretskom maksimumu, a da se ne dobije tamo. Grafikon takvog odnosa podsjeća na gornji lijevi kvadrant kruga. Umjesto toga prikazani su grafikoni krivulja brzine i koncentracije za reakcije s visokim Hill-ovim koeficijentima
sigmoidalni, ili u obliku slova s.Ovdje se mora puno toga raspakirati glede osnovice za Hill-ov koeficijent i srodnih pojmova i načina određivanja njegove vrijednosti u datoj situaciji.
Kinetika enzima
Enzimi su proteini koji enormno povećavaju brzine određenih biokemijskih reakcija, omogućujući im da nastave bilo gdje od tisuće puta brže do tisuće bilijuna puta brže. Ti proteini to čine smanjenjem energije aktivacijeEa egzotermnih reakcija. Egzotermna reakcija je ona u kojoj se oslobađa toplinska energija i koja stoga teži bez ikakve vanjske pomoći. Iako proizvodi imaju nižu energiju od reaktanata u tim reakcijama, međutim, energetski put do tamo obično nije stalan nagib prema dolje. Umjesto toga, postoji "energetska grba" koju treba preboljeti, koju predstavljaEa.
Zamislite kako se vozite iz unutrašnjosti SAD-a, oko 1.000 metara nadmorske visine, do Los Angelesa, koji je na Tihom oceanu i očito na razini mora. Ne možete jednostavno obalom od Nebraske do Kalifornije, jer se između njih nalaze Stjenovite planine, autoceste koje prelaze koji se penju na preko 5000 metara nadmorske visine - a na nekim mjestima autoceste se penju i do 11000 metara nadmorske visine nivo. U tom okviru, zamislite enzim kao nešto što može znatno smanjiti visinu tih planinskih vrhova u Koloradu i učiniti cijelo putovanje manje mukotrpnim.
Svaki je enzim specifičan za određeni reaktant, koji se naziva apodlogau ovom kontekstu. Na taj je način enzim poput ključa, a supstrat za koji je specifičan poput brave za koju je ključ jedinstveno dizajniran da se otvori. Odnos supstrata (S), enzima (E) i proizvoda (P) shematski se može prikazati:
\ text {E} + \ text {S} ⇌ \ text {ES} → \ text {E} + \ text {P}
Dvosmjerna strelica s lijeve strane pokazuje da kada se enzim veže za svoj „dodijeljeni“ supstrat, on može postati nevezan ili reakcija se može odvijati i rezultirati proizvodima i enzimima u izvornom obliku (enzimi su samo privremeno modificirani dok kataliziraju reakcije). Jednosmjerna strelica s desne strane, pak, ukazuje da su proizvodi tih reakcija nikada se ne vežu za enzim koji im je pomogao stvoriti ih nakon što se ES kompleks odvoji u svoju komponentu dijelovi.
Kinetika enzima opisuje koliko se brzo te reakcije dovršavaju (odnosno koliko brzo nastaje proizvod (u ovisnosti o koncentraciji prisutnog enzima i supstrata, zapisano [E] i [S]. Biokemičari su osmislili razne grafikone ovih podataka kako bi ih učinili što vizualno značajnijima.
Kinetika Michaelis-Menten
Većina parova enzima i supstrata podvrgava se jednostavnoj jednadžbi koja se naziva Michaelis-Mentenova formula. U gore navedenom odnosu događaju se tri različite reakcije: Kombiniranje E i S u ES kompleks, disocijacija ES na njegove sastojke E i S i pretvorba ES u E i P. Svaka od ove tri reakcije ima svoje konstante brzine, koje jesuk1, k-1 ik2, tim redoslijedom.
Brzina pojavljivanja proizvoda proporcionalna je konstanti brzine za tu reakciju,k2, i na koncentraciju enzim-supstratnog kompleksa prisutnu u bilo kojem trenutku, [ES]. Matematički je ovo napisano:
\ frac {dP} {dt} = k_2 [\ text {ES}]
Desna strana ovoga može se izraziti u terminima [E] i [S]. Izvođenje nije važno za sadašnje svrhe, ali to omogućuje izračunavanje jednadžbe stope:
\ frac {dP} {dt} = \ frac {k_2 [\ text {E}] _ 0 [\ text {S}]} {K_m + [\ text {S}]}
Slično brzini reakcijeVdaje:
V = \ frac {V_ {max} [\ text {S}]} {K_m + [\ text {S}]}
Michaelisova konstantaKm predstavlja koncentraciju podloge pri kojoj se brzina odvija u svojoj teorijskoj maksimalnoj vrijednosti.
Jednadžba Lineweaver-Burk i pripadajući zaplet alternativni su način izražavanja istog informacije i prikladan je jer je njegov graf ravna crta, a ne eksponencijalni ili logaritamska krivulja. To je recipročna vrijednost Michaelis-Mentenove jednadžbe:
\ frac {1} {V} = \ frac {K_m + [\ text {S}]} {V_ {max} [\ text {S}]} = \ frac {K_m} {V_ {max} [\ text {S }]} + \ frac {1} {V_ {max}}
Zadružni obvezujući
Neke se reakcije osobito ne pokoravaju Michaelis-Mentenovoj jednadžbi. To je zato što na njihovo vezanje utječu čimbenici koje jednadžba ne uzima u obzir.
Hemoglobin je protein u crvenim krvnim stanicama koji se veže na kisik (O2) u plućima i transportira ga u tkiva koja su mu potrebna za disanje. Izvanredno svojstvo hemoglobina A (HbA) je što sudjeluje u kooperativnom vezanju s O2. To u osnovi znači da pri vrlo visokom O2 koncentracije, poput one u plućima, HbA ima puno veći afinitet za kisik od standardne transportni protein pokoravajući se uobičajenom hiperboličkom odnosu protein-spoj (mioglobin je primjer takvog protein). Na vrlo niskom O2 koncentracije, međutim, HbA ima mnogo niži afinitet za O2 nego standardni transportni protein. To znači da HbA nestrpljivo ždere O2 gdje je ima u izobilju i jednako je nestrpljivo odustaje tamo gdje je oskudna - upravo ono što je potrebno u proteinima za transport kisika. To rezultira sigmoidnom krivuljom vezanja i pritiska koja se vidi kod HbA i O2, evolucijska korist bez koje bi se život sigurno odvijao znatno manje entuzijastičnim tempom.
Jednadžba brda
1910. Archibald Hill istraživao je kinematiku O2-vezivanje hemoglobina. Predložio je da Hb ima određeni broj mjesta vezanja,n:
P + n \ text {L} ⇌ P \ text {L} _n
Ovdje,Strpredstavlja pritisak O2 i L je kratica za ligand, što znači sve što sudjeluje u vezanju, ali u ovom slučaju odnosi se na Hb. Imajte na umu da je to slično dijelu gornje jednadžbe supstrat-enzim-proizvod.
Konstanta disocijacijeKd za reakciju je napisano:
\ frac {[P] [\ text {L}] ^ n} {[P \ text {L} _n]}
Dok je djelić zauzetih mjesta vezanjaϴ, koja se kreće od 0 do 1,0, dana je:
ϴ = \ frac {[\ text {L}] ^ n} {K_d + [\ text {L}] ^ n}
Sastavljanjem svega ovoga dobiva se jedan od mnogih oblika Hill-ove jednadžbe:
\ log \ bigg (\ frac {ϴ} {1- ϴ} \ bigg) = n \ log p \ text {O} _2 - \ log P_ {50}
GdjeStr50 je tlak pri kojem polovica O2 mjesta za vezivanje na Hb su zauzeta.
Brdski koeficijent
Oblik Hill-ove jednadžbe koji je gore naveden općeg je oblika
y = mx + b
poznata i kao formula presjeka nagiba. U ovoj jednadžbi,mje nagib crte ibje vrijednostgna kojoj graf, ravna crta, prelazig-os. Stoga je nagib Hill-ove jednadžbe jednostavnon. To se naziva Hill-ovim koeficijentom ilinH. Za mioglobin je njegova vrijednost 1, jer se mioglobin ne veže kooperativno na O2. Međutim, za HbA je 2,8. Što je većinH, što je sigmoidnija kinetika reakcije koja se proučava.
Hill-ov koeficijent lakše je odrediti inspekcijskim nadzorom nego obavljanjem potrebnih proračuna, a aproksimacija je obično dovoljna.
