U matematici neke kvadratne funkcije stvaraju ono što je poznato kao parabola kad ih grafički prikažete. Iako će se širina, mjesto i smjer parabole razlikovati ovisno o specifičnoj funkciji koja se grapira, sve parabole su uglavnom u obliku slova "U" (ponekad s nekoliko dodatnih fluktuacija u sredina) i simetrični su s obje strane svoje središnje točke (poznate i kao vrh). Ako je funkcija koju grafički prikazuje ujednačenu funkciju, imat ćete parabolu nekih tip.
Kada radite s parabolom, postoji nekoliko detalja korisnih za izračunavanje. Jedna od njih je domena parabole, koja ukazuje na sve moguće vrijednostixuključeni u nekom trenutku duž krakova parabole. Ovo je prilično lagana računica, jer se krakovi prave parabole nastavljaju širiti zauvijek; domena uključuje sve stvarne brojeve. Još jedan koristan proračun je raspon parabola, koji je malo složeniji, ali nije toliko težak za pronaći.
Domena i raspon grafa
Domena i raspon parabole u osnovi se odnose na to koje vrijednostixi koje vrijednosti
gsu uključeni u parabolu (pod pretpostavkom da je parabola graficirana na standardnoj dvodimenzionalnojx-gos.) Kada crtate parabolu na grafikonu, moglo bi se činiti čudnim da domena uključuje sve stvarne brojeve jer vaša parabola tamo na vašoj osi najvjerojatnije izgleda kao samo malo "U". Međutim, parabola ima više nego što vidite; svaki krak parabole trebao bi završiti strelicom, pokazujući da se nastavlja na ∞ (ili na ∞ ako je vaša parabola okrenuta prema dolje.) To znači da, iako je ne možete vidjeti, parabola će se na kraju raširiti u oba smjera dovoljno velika da obuhvati svaku moguću vrijednost odx.Isto ne vrijedi i zagos, međutim. Ponovno pogledajte svoju graficiranu parabolu. Čak i ako je postavljen na samo dno vašeg grafikona i otvara se prema gore da obuhvati sve iznad njega, još uvijek postoje niže vrijednosti y koje jednostavno niste nacrtali na svom grafikonu. Zapravo ih je beskonačan broj. Ne možete reći da raspon parabole uključuje sve stvarne brojeve, bez obzira na to koliko brojeva imate raspon uključuje, još uvijek postoji beskonačan broj vrijednosti koje spadaju izvan raspona vašeg parabola.
Parabole idi zauvijek (u jednom smjeru)
Raspon je prikaz vrijednosti između dvije točke. Kada računate opseg parabole, za početak znate samo jednu od tih točaka. Vaša će se parabola vječno nastaviti ili gore ili dolje, tako da će krajnja vrijednost vašeg raspona uvijek biti ∞ (ili −∞ ako je vaša parabola okrenuta ovo je dobro znati, jer to znači da je pola posla pronalaska dometa već učinjeno za vas prije nego što uopće započnete računajući.
Ako vaš raspon parabole završava na ∞, gdje započinje? Osvrnite se na svoj grafikon. Koja je najniža vrijednostgto je još uvijek uključeno u vašu parabolu? Ako se parabola otvori, preokrenite pitanje: Koja je najveća vrijednostgkoji je uključen u parabolu? Kakva god bila ta vrijednost, početak je vaše parabole. Ako je, na primjer, najniža točka vaše parabole na ishodištu - točka (0,0) na vašem grafikonu - tada bi najniža točka bilag= 0 i opseg vaše parabole bio bi[0, ∞). Kada zapisujete raspon, koristite zagrade [] za brojeve uključene u raspon (kao što je 0) i zagrade () za brojeve koji nisu uključeni (kao što je ∞, jer se nikada ne može doseći).
Što ako ipak imate samo formulu? Pronalaženje asortimana i dalje je prilično jednostavno. Pretvorite svoju formulu u standardni polinomni oblik, koji možete predstaviti kao
y = ax ^ n +... + b
u ove svrhe koristite jednostavnu jednadžbu kao što je
y = 2x ^ 2 + 4
Ako je vaša jednadžba složenija od ove, pojednostavite je do te mjere da imate bilo koji brojxs na bilo koji broj potencijala s jednom konstantom (u ovom primjeru 4) na kraju. Ova konstanta je sve što vam treba da biste otkrili raspon, jer ona predstavlja koliko razmaka gore ili dolje y osi pomiče vaša parabola. U ovom primjeru pomaknuo bi se prema gore za 4 razmaka, dok bi se pomaknuo za četiri prema dolje da jeste
y = 2x ^ 2 - 4
Koristeći izvorni primjer, tada možete izračunati raspon [4, ∞), pazeći da na odgovarajući način koristite zagrade i zagrade.