Kako pisati brojeve u prošireni oblik

Primamljivo je reći da su znamenke u broju ono što definira njegovu vrijednost, ali ako napišete 25 i 52 - koristeći iste znamenke, ali na različitim mjestima - dobit ćete dvije različite vrijednosti. Učenje pisanja brojeva u proširenom obliku jednostavan je način da zapamtite važnost smještaja svake znamenke ili njezine vrijednosti u broju.

TL; DR (predugo; Nisam pročitao)

Da biste napisali broj u proširenom obliku, pomnožite svaku znamenku s njezinom vrijednosti mjesta, a zatim svaki pojam povežite znakovima zbrajanja. Dakle, 526 bi bilo 500 + 20 + 6, a 451,3 bi bilo 400 + 50 + 1 + 0,3.

Pokušajte odbrojati od nule: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 prilično su jednostavni, ali kad dođete do 10, nešto se promijeni. Sada imate dvije znamenke u broju - 1 i 0. Svaka znamenka zauzima "utor" ili mjesto u konačnom broju, a svako mjesto ima različitu vrijednost. Prorez na lijevoj strani predstavlja desetke, a znamenka 1 u tom utoru govori vam da imate jedan 10. Prorez s desne strane predstavlja one - iste brojeve s kojima ste počeli brojati - a nula u tom utoru govori vam da nemate dodatnih 1.

Ako nastavite brojati, primijetit ćete da se znamenke u stupcu one prvo mijenjaju. Sljedeći je broj 11. Ako ga rastavite na pojedinačne vrijednosti mjesta, što je poznato kao razlaganje broja, vidjet ćete da postoji 1 u utoru za desetice i 1 u utorima za one. Dakle, imate jedno 10 i jedno 1. Sljedeći je broj 12, koji još uvijek ima 1 u utoru za desetice, ali sada postoji 2 u utoru za one. Nastavite brojati dovoljno dugo, pa ćete doseći 19, pa 20. Primijetite da se sada broj u utoru za desetice povećao na 2, ali utor za one se vratio na nulu. Ovaj se obrazac nastavlja dok odbrojavate. Broj u utoru za one raste sve dok ne dosegne 9; tada se vrijednost desetaka povećava, a vrijednost jedinice vraća na nulu.

Uopće možete razložiti bilo koji broj, čak i velik. Razmotrimo broj 392. Ima tri znamenke, tako da imate novi utor ili vrijednost mjesta za rješavanje u većem broju. Već ste upoznati s mjestom za one, koje ostaje krajnje desno od broja; u ovom slučaju imate dva 1. Mjesto desetaka i dalje je sljedeći stupac s lijeve strane. Tamo je 9, pa imate devet 10. Sljedeći stupac s lijeve strane naziva se stupac stotina, a tamo je 3, tako da imate tri stotke.

Prošireni obrazac je specifičan način pisanja znamenki broja koji ste provalili u svaku od njegovih mjesnih vrijednosti. Da biste napisali brojeve u proširenom obliku, svaku znamenku u broju povezujete s mjesnom vrijednošću znakom množenja. Razmotrimo primjer iz 392. Čitajući brojeve slijeva udesno, započinjete s najvećim utorom, mjestom od stotina, u kojem je 3. Imaš

Sljedeći utor desno je mjesto desetica, a u njemu je 9. Imaš

Na jednome mjestu je 2, pa imate

Postoje tri komada na ovaj broj: 300, 90 i 2. Spojite te dijelove znakovima zbrajanja i dobit ćete broj u proširenom obliku:

Nema ograničenja koliko veliki ili mali broj možete napisati u proširenom obliku. Jednostavno morate znati vrijednost svakog mjesta ili mjesta u broju. Možda ste već primijetili ovaj obrazac: Vrijednosti mjesta počinju s onima s desne strane, a zatim se za svaki otvor koji pomaknete ulijevo vrijednost pomnoži s 10. Sljedeći utor na lijevoj strani je desetak, stotine, a mjesto nakon toga tisuće, slijedi 10 tisuća i tako dalje.

Možete čak i pisati decimale u proširenom obliku, sve dok razumijete kako funkcioniraju te vrijednosti mjesta. Kada imate decimalnu točku, utor desno od decimalnog mjesta je desetinski utor, utor desno od njega je stoti utor i tako dalje. Ako imate broj 0,231, u utoru za desetinke nalazi se 2, u utoru stotke i 1 u utoru za tisućinke. Taj broj možete napisati u proširenom obliku množenjem svake znamenke njezinom vrijednosti mjesta, a zatim ih zbrajanjem:

Posljednji korak je povezivanje rezultata znakovima zbrajanja:

Napišimo još jedan broj u proširenom obliku. Razmotrimo 457.2. Kad pomnožite svaku znamenku s njezinom vrijednosti mjesta, imate

Stavite znak sabiranja između svake komponente i dobit ćete broj u proširenom obliku:

Uvijek možete provjeriti svoj rad dodavanjem komponenata broja zajedno, što se naziva sastavljanjem broja ili pisanjem u standardnom obliku. Kada izvršite dodavanje i dodavanje

na kraju dobijete izvorni broj.