Polinom je matematički izraz koja se sastoji od varijabli i koeficijenata konstruiranih zajedno pomoću osnovnih aritmetičkih operacija, poput množenja i zbrajanja. Primjer polinoma je izraz x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Proces faktoringa polinoma znači pojednostavljivanje polinoma u najjednostavniji oblik koji čini tvrdnju istinitom. Problem faktoringa polinoma često se javlja u pretkalkuliranim tečajevima, ali izvođenje ove operacije s koeficijentima može se izvršiti u nekoliko kratkih koraka.
Uklonite sve uobičajene čimbenike s polinoma, ako je moguće. Kao primjer, pojmovi u polinomu x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x imaju zajednički faktor 'x'. Stoga se polinom može pojednostaviti na x (x ^ 2 - 20x + 100).
Odredite oblik pojmova koji će se uzeti u obzir. U gornjem primjeru pojam x ^ 2 - 20x + 100 kvadratni je s vodećim koeficijentom 1 (to jest, brojem ispred najveća varijabla snage, koja je x ^ 2, je 1), i stoga se može riješiti specifičnom metodom za rješavanje problema ovog tip.
Uvažite preostale uvjete. Polinom x ^ 2 - 20x + 100 može se uračunati u oblik x ^ 2 + (a + b) x + ab, koji se također može zapisati kao (x - a) (x - b), gdje 'a' i 'b' su brojevi koje treba odrediti. Stoga se faktori pronalaze određivanjem dva broja 'a' i 'b' koji zbrajaju -20 i jednaki su 100 kada se pomnože. Dva takva broja su -10 i -10. Faktorizirani oblik ovog polinoma je tada (x - 10) (x - 10), ili (x - 10) ^ 2.
Napiši potpuno razloženi oblik punog polinoma, uključujući sve pojmove koji su uzeti u obzir. Zaključujući gornji primjer, polinom x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x prvo je razložen na faktoring 'x', dajući x (x ^ 2 - 20x +100), a faktoring polinoma u zagradama daje x (x - 10) ^ 2, što je potpuno faktorizirani oblik polinom.