Mnogi studenti počinju raditi s funkcijskim tablicama - poznatim i kao t-tablice - u šestom razredu, kao dio svoje pripreme za buduće tečajeve algebre. Da bi riješili probleme koji uključuju funkcionalne tablice, studenti moraju posjedovati određeni stupanj predznanja, uključujući razumijevanje konfiguracije koordinatne ravnine i kako pojednostaviti osnovni algebarski izrazi. "Izvođenje" tablica funkcija u matematici šestog razreda može podrazumijevati jedan od dva zadatka: konstruiranje tablice funkcija iz jednadžbe ili konstruiranje tablice funkcija na temelju grafa. Kako "napraviti" tablicu funkcija ovisi o tome koji je zadatak zatražen, ali bez obzira na to, potrebno je razumijevanje načina na koji ove tablice rade.
Izgled tablice funkcija
Da biste riješili probleme koji se odnose na tablice funkcija, morate biti upoznati s njihovim rasporedom. Tablica funkcija u osnovi je ekvivalentna umreženom popisu poredanih parova - to jest popisu točaka na koordinatnoj ravnini oblika (x, y). Tablice funkcija obično se sastoje od dva stupca, s lijevim stupcem s nazivom "x" i desnim stupcem s nazivom "y". Povremeno možete vidjeti tablice funkcija vodoravno orijentirane u dva reda, s gornjim redom s nazivom "x" i donjim redom pod nazivom "y".
Odnos između varijabli
Prije rada s tablicama funkcija, također je potrebno razumjeti ključne odnose koji stoje iza njih. Tablice funkcija pokazuju kvantitativni odnos između dvije varijable: neovisnog odnosa i ovisnog odnosa. Nezavisni odnos je onaj u koji se unose numeričke vrijednosti; ovisni odnos je onaj u kojem - nakon što je primijenjeno pravilo funkcije - daje numeričke izlaze. Kao što konvencija imenovanja implicira, numerička vrijednost ovisne varijable ovisi o vrijednosti neovisne varijable. U ovom odnosu "x" predstavlja neovisnu varijablu, a "y" ovisnu varijablu. Na primjer, u funkciji y = x + 4, "x" je neovisna varijabla, dok je "y" ovisna varijabla. Ako unesete brojčanu vrijednost "1" u x, izlaz y će biti jednak 5, budući da je 1 + 4 = 5.
S obzirom na jednadžbu
Nastavljajući s prethodnim primjerom, pretpostavimo da se od vas traži da popunite tablicu funkcija za y = x + 4. Započnite odabirom vrijednosti za x. Možete odabrati bilo koju vrijednost koja vam se sviđa, ali općenito je najbolja praksa odabrati cijele brojeve blizu nule, jer to podrazumijeva relativno jednostavnije aritmetičke izračune. Zapišite vaše odabrane vrijednosti x u stupac s oznakom "x", a zatim umetnite svaku u funkciju i pojednostavite, zapisujući rezultate u stupac "y". Na primjer, kao što je prethodno utvrđeno, unos "1" za x rezultira y vrijednošću 5; tako biste u svoju tablicu napisali 1 u stupac "x", a 5 pored njega u stupac "y". Sada odaberite drugu vrijednost za "x", poput -1, koja daje y vrijednost 3, i upišite ove -1 i 3 u tablicu. Nastavite na ovaj način dok ne popunite t-tablicu.
S obzirom na grafikon
Budući da se pojedinačni retci tablice funkcija koordiniraju s točkama na grafikonu, od vas će se možda zatražiti da konstruirate tablicu funkcija iz grafa. Pretpostavimo da ste dobili grafikon linije koja prolazi kroz točke (-2, -3), (0, -1) i (2, 1). Zapišite x-vrijednosti svake točke, koje su -2, 0 i 2, u x-stupac tablice funkcija. Zapišite svaku y-vrijednost svake točke u y-stupac pored x-vrijednosti kojoj odgovara. Na primjer, napišite -3 pored -2 i tako dalje. Kasnije, kako će vaše napredovanje napredovati, od vas će se možda tražiti da napišete jednadžbu na temelju obrasca pronađenog u tablica funkcija, koja bi u ovom slučaju bila y = x - 1, jer je svaka vrijednost "y" za 1 manja od odgovarajuće x-vrijednost.