Sustavi linearnih jednadžbi zahtijevaju da riješite vrijednosti x i y varijable. Rješenje sustava dviju varijabli uređeni je par koji vrijedi za obje jednadžbe. Sustavi linearnih jednadžbi mogu imati jedno rješenje koje se događa tamo gdje se dvije linije sijeku. Matematičari ovu vrstu sustava nazivaju neovisnim sustavom. Sustavi jednadžbi mogu naizmjenično dijeliti sva rješenja, što se događa kada jednadžbe rezultiraju u dva identična retka. To se naziva ovisnim sustavom jednadžbi. Sustavi jednadžbi bez rješenja nastaju kad se dvije crte nikad ne sijeku. Možete riješiti sustave linearnih jednadžbi s dvije varijable zamjenom ili eliminacijom.
Riješite jednu jednadžbu za x- ili y-varijablu. Na primjer, ako su vaše jednadžbe 2x + y = 8 i 3x + 2y = 12, riješite prvu jednadžbu za y, što rezultira y = -2x + 8. Ako već imate jednadžbu navedenu u terminima x- ili y-varijable, upotrijebite tu jednadžbu.
Zamijenite izraz koji ste riješili ili identificirali za tu varijablu u drugoj jednadžbi. Na primjer, zamijenite y = -2x + 8 za y u drugoj jednadžbi, što rezultira 3x + 2 (-2x + 8) = 12. Ovo pojednostavljuje na 3x - 4x +16 = 12, što pojednostavljuje na -x = -4 ili x = 4.
Riješite varijablu u bilo koju jednadžbu da biste riješili drugu varijablu. Na primjer, y = -2 (4) + 8, pa je y = 0. Rješenje je dakle (4,0).
Poredajte dvije jednadžbe, jednu na drugu, tako da se varijable međusobno poravnaju.
Sastavite jednadžbe kako biste eliminirali jednu od varijabli. Na primjer, ako su vaše jednadžbe 3x + y = 15 i -3x + 4y = 10, dodavanje jednadžbi eliminira x-varijable i rezultira 5y = 25. Možda ćete morati pomnožiti jednu ili obje jednadžbe konstantom tako da se jednadžbe podudaraju.
Pojednostavite rezultirajuću jednadžbu za rješavanje varijable. Na primjer, 5y = 25 pojednostavljuje na y = 5. Zatim uključite tu vrijednost natrag u jednu od izvornih jednadžbi da biste riješili drugu varijablu. Na primjer, 3x + 5 = 15 pojednostavljuje na 3x = 10, pa je x = 10/3. Rješenje je dakle (10 / 3,5).