Polinomi su izrazi koji sadrže varijable i cijele brojeve koristeći samo aritmetičke operacije i pozitivne cjelobrojne eksponente između njih. Svi polinomi imaju faktorski oblik gdje je polinom zapisan kao produkt njegovih čimbenika. Svi polinomi mogu se pomnožiti iz faktorskog oblika u faktorski oblik korištenjem asocijativnih, komutativnih i distributivnih svojstava aritmetike i kombiniranjem sličnih pojmova. Množenje i množenje, u okviru polinomskog izraza, inverzna su operacija. Odnosno, jedna operacija "poništava" drugu.
Pomnožite polinomski izraz koristeći distribucijsko svojstvo dok se svaki član jednog polinoma ne pomnoži sa svakim članom drugog polinoma. Na primjer, pomnožite polinome x + 5 i x - 7 množenjem svakog člana sa svakim drugim članom, kako slijedi:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Kombinirajte slične pojmove kako biste pojednostavili izraz. Na primjer, da jednostavno izrazu x ^ 2 - 7x + 5x - 35, dodajte x ^ 2 pojmove bilo kojim drugim x ^ 2 pojmovima, radeći isto za x pojmove i konstantne pojmove. Pojednostavljujući, gornji izraz postaje x ^ 2 - 2x - 35.
Faktorizirajte izraz tako što ćete prvo odrediti najveći zajednički faktor polinoma. Na primjer, ne postoji najveći zajednički faktor za izraz x ^ 2 - 2x - 35 pa se faktoring mora izvršiti tako da se prvo postavi umnožak dvaju pojmova poput ovog: () ().
Pronađite prve pojmove u faktorima. Na primjer, u izrazu x ^ 2 - 2x - 35 postoji x ^ 2 pojam, tako da faktor s faktorima postaje (x) (x), jer je to potrebno da bi se dao x ^ 2 pojam kada se pomnoži.
Pronađite posljednje pojmove u faktorima. Na primjer, da bismo dobili konačne pojmove za izraz x ^ 2 - 2x - 35, potreban je broj čiji je proizvod -35, a zbroj -2. Pokusima i pogreškama s faktorima -35 može se utvrditi da brojevi -7 i 5 ispunjavaju ovaj uvjet. Čimbenik postaje: (x - 7) (x + 5). Množenjem ovog faktoriranog oblika dobivamo izvorni polinom.