Savršena kocka je broj koji se može zapisati kao ^ 3. Kada računate savršenu kocku, dobili biste * a * a, gdje je "a" baza. Dva uobičajena postupka faktoringa koji se bave savršenim kockama su faktoring zbrojevi i razlike savršenih kockica. Da biste to učinili, morat ćete zbroj ili razliku podijeliti na binomni (dvočlani) i trinomski (tročlani) izraz. Možete koristiti kraticu "SOAP" da biste pomogli u računanju zbroja ili razlike. SOAP se odnosi na znakove faktoriziranog izraza slijeva udesno, prvo s binomom, i označava "Isto", "Suprotno" i "Uvijek pozitivno".
Prepišite pojmove tako da su oba napisana u obliku (x) ^ 3, dajući vam jednadžbu koja izgleda kao a ^ 3 + b ^ 3 ili a ^ 3 - b ^ 3. Na primjer, s obzirom na x ^ 3 - 27, prepišite ovo kao x ^ 3 - 3 ^ 3.
Upotrijebite SOAP za izračun izraza na binom i trinom. U SOAP-u, "isto" se odnosi na činjenicu da će predznak između dva pojma u binomnom dijelu čimbenika biti pozitivan ako je zbroj i negativan ako je razlika. "Suprotno" odnosi se na činjenicu da će znak između prva dva pojma trinomskog dijela faktora biti suprotan znaku izraza bez faktora. "Uvijek pozitivan" znači da će posljednji pojam u trinomu uvijek biti pozitivan.
Da imate zbroj a ^ 3 + b ^ 3, tada bi ovo postalo (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), a ako biste imali razliku a ^ 3 - b ^ 3, onda bi ovo bi bilo (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Pomoću primjera dobili biste (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Očistite izraz. Možda ćete trebati prepisati numeričke pojmove s eksponentima bez njih i prepisati sve koeficijente, poput 3 u x * 3, odgovarajućim redoslijedom. U primjeru bi (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) postalo (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).