Učinkovitost i jednostavnost koja eksponenti omogućiti matematičarima pomoć u izražavanju i manipulaciji brojevima. Eksponent ili stepen je stenografska metoda za pokazivanje ponovljenog množenja. Broj, koji se naziva baza, predstavlja vrijednost koju treba pomnožiti. Eksponent, napisan kao nadpis, predstavlja koliko se puta baza treba pomnožiti sama sa sobom. Budući da eksponenti predstavljaju množenje, mnogi zakoni eksponenata bave se proizvodima dva broja.
Množenje istom bazom
Da biste odredili umnožak dva broja s istom osnovom, morate dodati eksponente. Na primjer, 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. Jedan od načina da se sjetimo ovog pravila jest zamišljanje jednadžbe napisane kao problem množenja. Izgledalo bi ovako: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Budući da je množenje asocijativno, što znači da je proizvod isti bez obzira na broj grupirani, možete eliminirati zagrade kako biste stvorili jednadžbu koja izgleda ovako: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. To je sedam pomnoženo devet puta ili 7 ^ 9.
Divizija s istom bazom
Dijeljenje je isto kao i množenje jednog broja inverzom drugog. Stoga svaki put kad podijelite nalazite umnožak cijelog broja i razlomka. Pri izvođenju ove operacije primjenjuje se zakon sličan zakonu množenja. Da biste pronašli umnožak broja s bazom x i razlomkom koji sadrži istu bazu u nazivniku, oduzmite eksponente. Na primjer: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3 ili 5 ^ (6-3), što pojednostavljuje na 5 ^ 3.
Proizvodi podignuti na snagu
Da biste pronašli snagu proizvoda, morate upotrijebiti distribucijsko svojstvo da biste primijenili eksponent na svaki broj. Na primjer, da biste povisili xyz na drugu stepenicu, morate kvadrat x, zatim kvadrat y, pa kvadrat z. Jednadžba bi izgledala ovako: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. To se odnosi i na podjelu. Izraz (x / y) ^ 2 isti je kao x ^ 2 / y ^ 2.
Podizanje snage u moć
Kada podižete stepen u stepen, morate pomnožiti eksponente. Na primjer, (3 ^ 2) ^ 3 je isto što i (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3), što je jednako 3 ^ 6. Neki se učenici zbune kada se pokušavaju sjetiti kada množiti osnove izraza, a kada množiti eksponente. Dobro je pravilo imati na umu da nikada ne radite istu stvar s bazama i eksponentima. Ako morate množiti baze, dodajte, za razliku od množenja, eksponente. Ali ako ne morate množiti baze, kao kad podižete stepen u stepen, množite eksponente.
