Jeste li se ikad zapitali gdje biste i kada koristili svoje školske matematičke vještine u stvarnom životu? Racionalni eksponent je eksponent u obliku razlomka. Bilo koji izraz koji sadrži kvadratni korijen broja radikalni je izraz. Oboje imaju stvarne primjene u poljima poput arhitekture, stolarije i zidarstva. Radikalni izrazi koriste se u financijskoj industriji za izračunavanje formula za amortizaciju, kućnu inflaciju i kamate. Elektroinženjeri također koriste radikalne izraze za mjerenja i proračune. Biolozi uspoređuju površine životinja s radikalnim eksponentima radi usporedbe veličina u znanstvenim istraživanjima.
Primjeri racionalnih eksponenata
U racionalnom eksponentu nazivnik ili donji broj je korijen. Iako je brojnik ili gornji broj novi eksponent. U sljedećim primjerima simbol mrkve označava da je desna polovica eksponent lijeve. Na primjer:
x ^ (1/2) = √x (kvadratni korijen iz X)
x ^ (1/3) = 3√x (korijen kocke od X)
Primjeri radikalnog izražavanja
Radikalni izraz je bilo koji izraz ili jednadžba koji sadrži kvadratni korijen. Simbol kvadratnog korijena označava da je unutrašnji broj radikal. Broj unutar tog kvadratnog korijena naziva se radikand. Promjenjivi brojevi također mogu biti radikalni izrazi. Na primjer:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Primjeri racionalnih eksponenata iz stvarnog svijeta
Financijska industrija koristi racionalne eksponente za izračunavanje kamata, amortizacije i inflacije u područjima poput kupnje kuća.
Na primjer, za izračunavanje inflacije kuće koja se povećava u vrijednosti od p1 do p2 tijekom razdoblja od n godina, godišnja stopa inflacije (izražena u decimalu) je i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Za izračunavanje složenih kamata, formula je F = P (1 + i) ^ n, gdje je F buduća vrijednost, a P sadašnja vrijednost, i kamatna stopa, a n broj godina. Ako želite izračunati složenu kamatu na 1000 dolara za 18 mjeseci s 5 posto, formula bi bila F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Primjeri radikalnih izraza u stvarnom svijetu
Radikalni izrazi su uobičajena geometrija i trigonometrija, posebno pri izračunavanju trokuta. Na poljima stolarije i zidarstva trokuti često dolaze u obzir prilikom projektiranja ili gradnje zgrada koje zahtijevaju mjerenje kuta.
Omjer stranica pravokutnog trokuta 30 ° - 60 ° - 90 ° je 1: 2: √3, a omjer stranica pravokutnog trokuta 45 ° - 45 ° - 90 ° 1: 1: √2 .
Unutar područja elektrotehnike, uporaba radikalnih izraza povezana je s određivanjem koliko struje struji kroz krugove. Jedna od najjednostavnijih formula u elektrotehnici je za napon, V = √PR, gdje je P snaga u vatima, a R otpor pri mjerenju oma.