Linearna jednadžba je jednostavna algebarska jednadžba koja uključuje jednu ili dvije varijable, najmanje dva izraza i znak jednakosti. Ovo su najosnovnije jednadžbe u algebri, jer nikada ne zahtijevaju rad s eksponentima ili kvadratnim korijenima. Kada se linearna jednadžba grafira na koordinatnoj mreži, uvijek će se dobiti ravna crta. Uobičajeni oblik linearne jednadžbe je y = mx + b; međutim, jednadžbe poput 4x = 12, .5 - n = 7 i 2300 = 300 + 28x također su linearne jednadžbe.
Potvrdite da je jednadžba koju pokušavate riješiti doista linearna jednadžba. Ako problem uključuje eksponent ili kvadratni korijen, to nije linearna jednadžba. Na primjer, 12 = 2x + 4 je linearno. Da biste riješili linearnu jednadžbu, morate izolirati varijablu; ovo se također naziva i "rješavanje za x".
Kombinirajte slične pojmove u jednadžbi. Na primjer, u jednadžbi 3x + 7x = 30 prvo morate dodati 3x i 7x, jer su slični pojmovima. Slično tome, za 68 = 12 - 4 + 5x, 12 i 4 moraju se kombinirati. U primjeru 12 = 2x + 4 nema sličnih izraza koji se kombiniraju.
Uklonite izraze iz jednadžbe izvođenjem matematičkih operacija koje zadržavaju jednakost obje strane jednadžbe. Za primjer 12 = 2x + 4, oduzmite 4 sa svake strane jednadžbe. Nikada nemojte izvoditi operaciju samo s jedne strane, jer vaša jednadžba više neće biti jednaka. Eliminiranje četvorke s obje strane jednadžbe primjenom principa "dodavanja suprotnog" rezultira jednadžbom 8 = 2x.
Dalje izolirajte varijablu. Napravite toliko matematičkih operacija na obje strane jednadžbe koliko je potrebno da se x dobije sam od sebe na jednoj strani znaka jednakosti. U slučaju linearnih jednadžbi koje sadrže dvije varijable, vaš će rezultat biti x u smislu y. Na primjer, x = 5y; ove se jednadžbe ne mogu dalje rješavati bez dodatnih informacija. U primjeru 8 = 2x, obje strane jednadžbe moraju se podijeliti s 2 kako bi se uklonile 2 s desne strane znaka jednakosti. Rezultat je 4 = x.
Postavite varijablu na lijevu stranu znaka jednakosti. Umjesto 4 = x, prijavite svoje rješenje kao x = 4. Provjerite svoj rad pomoću odgovora koji ste dobili za x u izvornoj jednadžbi. U primjeru zadatka 12 = 2x + 4, to bi bilo 12 = 2 (4) + 4. Rezultat je 12 = 12, pa je odgovor točan.
Stvari koje ćete trebati
- Linearna jednadžba za rješavanje
- Kalkulator ili olovka i papir