Pravilo količnika za eksponente

Pravilo količnika jedno je od nekoliko korisnih pravila za eksponente, bez obzira radite li osnovno množenje ili algebru. Pravilo količnika omogućuje vam brzo i jednostavno dijeljenje kad su uključeni eksponenti, a da ne morate množiti svaki eksponent. Također vam omogućuje pojednostavljivanje složenih algebarskih izraza u jednostavnu matematiku.

Prije nego što započnete s pravilom količnika, morate znati kada ga koristiti. Pravilo količnika odnosi se samo na eksponente, koji su uobičajeni matematički izrazi. Eksponenti su vrsta množenja i uvijek se zapisuju kao x ^ n. U ovom je slučaju x baza, a n eksponent, pa se x pomnožava sam sa sobom n puta. Na primjer, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

Pravilo količnika jedno je od pravila eksponenta koje olakšava dijeljenje dvaju eksponenata ili potencijala s istom osnovom. Pravilo količnika kaže da kada dijelite x ^ m s x ^ n, možete jednostavno oduzeti dva eksponenta (m-n) i zadržati istu bazu. Uvijek morate od brojanika oduzeti nazivnik da bi pravilo količnika funkcioniralo, a x ne može biti jednako 0.

Možda mislite da je pravilo količnika prilično prikladno, ali možda u to niste uvjereni. Evo razloga zbog kojeg djeluje pravilo količnika: Kad vi podijeliti eksponencijalne izraze sličnih baza jednostavno uklanjate višekratnike istog broja. Na primjer, pretpostavimo da trebate izračunati 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. Na prvi pogled djeluje vrlo komplicirano. Ali ako ga napišete, jednako je: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Prvih pet petica možete odmah prekrižiti na vrhu i na dnu izraza, jer se to smanjuje na 1. Preostaju vam dvije petice na vrhu, što je jednako 5 ^ 2. To je potpuno isti rezultat kao i oduzimanje eksponenata na prvom mjestu (7 - 5 = 2). Prema tome, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Pravilo količnika izvrstan je prečac za osnovni izraz eksponenta. Ne morate izvaditi svoj kalkulator ili zapisivati ​​složene formule - jednostavno oduzmite eksponente i gotovi ste. Ali pravilo količnika STVARNO dolazi u obzir kada se radi algebra. Mnogo puta nećete znati kolika je vrijednost baze, obično izražene kao x. Ali x možete smanjiti u količniku oduzimanjem eksponencijalnih vrijednosti. Zapamtite, pravilo količnika možete koristiti samo za podjelu moći sličnih baza.

Pravilo količnika nevjerojatno je korisno kada su u pitanju eksponenti, ali prije nego što ga nastavite koristiti, važno je znati i ostala pravila povezana s eksponentima:

Pravila 1: x ^ 1 = x i 1 ^ n = 1. Nula pravilo: Na to ćete stalno nailaziti radeći količnike. Kada x nije jednako 0, X ^ 0 = 1. Pravilo negativnog eksponenta: Vrijednost povišena na negativni eksponent jednaka je njegovoj uzajamnosti, pa je x ^ -n = 1 / x ^ n. Pravilo proizvoda: Upravo suprotno pravilu količnika - kada množite eksponente s jednakim bazama, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Pravilo snage: Kada potenciju povisite u stepen, pomnožite eksponente. Dakle (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

Također, nula podignuta na bilo koju snagu jednaka je nuli. Važno je koristiti sva ova pravila u koordinaciji s pravilom količnika.