Sustav linearnih jednadžbi uključuje dva odnosa s dvije varijable u svakom odnosu. Rješavajući sustav, nalazite gdje su dvije veze istinite istodobno, drugim riječima, točku gdje se dvije crte križaju. Metode za rješavanje sustava uključuju zamjenu, eliminaciju i grafički prikaz. Svaki će dati pravi odgovor, ali je više ili manje koristan, ovisno o problemu i situaciji.
Zamjena
Ova metoda uključuje uključivanje izraza iz jedne jednadžbe u varijablu u drugu. Da bi se koristila ova metoda, mora se izolirati barem jedna varijabla u jednoj od jednadžbi. Zbog toga je supstitucija najkorisnija kada problem već sadrži izoliranu varijablu ili ako postoji barem varijabla koja ima koeficijent jedan. Ako vrlo brzo možete riješiti osnovne jednadžbe algebre, zamjena je dobar izbor. Međutim, to stvara probleme onima koji teže raditi aritmetičke pogreške.
Eliminacija
Da biste koristili eliminaciju, morate obje jednadžbe poredati vertikalno s varijablama s jedne strane i konstantama s druge strane. Donja se jednadžba oduzima od gornje da se poništi varijabla. To eliminaciju čini učinkovitom kad su konstante obje jednadžbe već izolirane. Uz to, ako su koeficijenti X ili Y u obje jednadžbe jednaki, eliminacija će brzo dobiti rješenje s minimalnim koracima. S druge strane, ponekad jednu ili obje cijele jednadžbe treba pomnožiti s brojem kako bi varijabla poništena. Zbog toga posao može potrajati dulje, a uklanjanje nije najbolji izbor u ovom scenariju.
Grafički prikaz rukom
Ako jednadžbe ne uključuju razlomke ili decimale, a dobro vizualno razumijete linearne jednadžbe, dobra je opcija grafikovanje na koordinatnoj ravnini. Ova tehnika uključuje vizualno pronalaženje točke na grafikonu gdje se dvije crte križaju kako bi se dobila rješenja za X i Y. Budući da vam pomaže u brzom grafikonu, posjedovanje obje jednadžbe u Y = obliku čini ovu metodu korisnom. Suprotno tome, ako niti jedna jednadžba nije izolirala Y, bolje vam je koristiti zamjenu ili eliminaciju.
Grafikovanje na kalkulatoru
Korištenje grafičkog kalkulatora za unos obje jednadžbe i pronalaženje točke presjeka dobro dolazi kada uključuju decimalne znakove ili razlomke. Dobar je izbor i kada učitelj dozvoljava takve kalkulatore na testovima ili kvizovima. Međutim, kao i kod ručnog grafičkog prikaza, ova tehnika najbolje djeluje kada su Y u obje jednadžbe već izolirane.