Linearno programiranje područje je matematike koje se bavi maksimiziranjem ili minimiziranjem linearnih funkcija pod ograničenjima. Problem linearnog programiranja uključuje ciljnu funkciju i ograničenja. Da biste riješili problem linearnog programiranja, morate ispuniti zahtjeve ograničenja na način koji maksimizira ili minimizira ciljnu funkciju. Sposobnost rješavanja problema linearnog programiranja važna je i korisna u mnogim poljima, uključujući operativna istraživanja, poslovanje i ekonomiju.
Grafički prikažite izvedivu regiju vašeg problema. Izvedivo područje je područje u prostoru definirano linearnim ograničenjima problema. Na primjer, ako vaš problem sadrži nejednakosti x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 i y> 0, presjek tih regija grafički prikazujete kao svoju izvedivu regiju.
Pronađite kutne točke regije. Ako je vaš problem rješiv, u vašoj će regiji biti vidljive oštre točke ili kutovi. Označite ove točke na svom grafikonu.
Izračunajte koordinate ovih točaka. Ako ste dobro nacrtali izvedivu regiju, često ćete moći odmah znati koordinate kutnih točaka. Ako ne, možete ih izračunati ručno zamjenjujući svoje nejednakosti i rješavajući x i y. U datom ćete primjeru naći (4,0) i kutna točka, kao i (1,1,5).
Zamijenite ove kutne točke u ciljnu funkciju problema linearnog programiranja. Imat ćete onoliko odgovora koliko i kornera. Na primjer, pretpostavimo da je vaša ciljna funkcija maksimiziranje funkcije x + y. U ovom ćete primjeru imati dva odgovora: jedan za bod (4,0) i jedan za bod (1,1,5). Odgovori koje daju ovi bodovi su 4, odnosno 2,5.
Usporedite sve svoje odgovore. Ako je vaša ciljna funkcija maksimizacija, pregledajte svoje odgovore kako biste pronašli najveći. Isto tako, ako je vaša ciljna funkcija minimiziranje, pregledavate svoje odgovore tražeći najmanji. U našem primjeru, budući da je ciljna funkcija u svrhu maksimizacije, točka (4,0) rješava problem linearnog programiranja dajući odgovor 4.
Reference
- "Uvod u linearno programiranje i teoriju igara"; Thie i Keough; 2008
o autoru
Nakon što je magistrirao psihologiju u istočnoj Aziji, Damon Verial svoje znanje primjenjuje na srodne teme od 2010. godine. Nakon profesionalnog pisanja od 2001. godine, pojavljivao se u financijskim publikacijama kao što su SafeHaven i McMillian Portfolio. Također vodi financijski bilten u Stock Barometru.
Foto bodovi
slika kalkulatora Dantok iz Fotolia.com