Grafovi su među najkorisnijim alatima u matematici za smisleno prenošenje informacija. To mogu čak i oni koji možda nisu matematički skloni ili imaju izravnu averziju prema brojevima i računanju utješiti se osnovnom elegancijom dvodimenzionalnog grafa koji predstavlja odnos između para varijable.
Linearne jednadžbe s dvije varijable mogu se pojaviti u obliku
Sjekira + By = C
a rezultirajući graf uvijek je ravna crta. Češće jednadžba poprima oblik
y = mx + b
gdjemje nagib crte odgovarajućeg grafa ibje svojeg-prekid, točka na kojoj se crta susreće sg-os.
Na primjer, 4x + 2g= 8 linearna je jednadžba budući da odgovara traženoj strukturi. Ali za grafičke i većinu drugih svrha, matematičari to zapisuju kao:
2y = -4x + 8
ili
y = -2x + 4
Thevarijableu ovoj su jednadžbixig, dok je nagib ig-prekidaju sekonstante.
Korak 1: Identificirajte y-presretanje
Učinite to rješavanjem jednadžbe interesa zag, ako je potrebno i identificiranjeb. U gornjem primjeru,g-prekid je 4.
Korak 2: Označite sjekire
Koristite ljestvicu prikladnu za vašu jednadžbu. Možete naići na jednadžbe s neobično visokim niskim vrijednostima
Korak 3: Nacrtajte presretanje y-a
Nacrtajte točku nag-os u odgovarajućoj točki. Slučajno je presretanje y jednostavno točka u kojojx = 0.
Korak 4: Odredite nagib
Pogledajte jednadžbu. Koeficijent ispredxje nagib koji može biti pozitivan, negativan ili nula (potonji u slučajevima kada je jednadžba pravednag = b, vodoravna crta). Nagib se često naziva "porast pri prelasku" i predstavlja broj promjena u jedinici ugza svaku pojedinačnu promjenu x. U gornjem primjeru nagib je -2.
Korak 5: Nacrtajte crtu kroz y-presjek ispravnim nagibom
U gornjem primjeru, počevši od točke (0, 4), pomaknite dvije jedinice unegativan g-smjer i jedan upozitivan xsmjera, budući da je nagib -2. To dovodi do točke (1, 2). Provucite crtu kroz ove točke i produžite u oba smjera koliko god želite.
Korak 6: Potvrdite grafikon
Odaberite točku na grafikonu udaljenu od ishodišta i provjerite zadovoljava li jednadžbu. U ovom primjeru točka (6, −8) leži na grafu. Uključivanje ovih vrijednosti u jednadžbu
y = -2x + 4
daje
\ početak {poravnato} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ kraj {poravnato}
Dakle, graf je točan.