Cijeli brojevi su cijeli brojevi koji se koriste za brojanje, zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Ideja cijelih brojeva prvi je put nastala u drevnom Babilonu i Egiptu. Brojevni redak sadrži i pozitivne i negativne cijele brojeve s pozitivnim cijelim brojevima predstavljenim brojevima desno od nule i negativnim cijelim brojevima predstavljenim brojevima lijevo od nule. Vizualizacija brojevne crte pomaže pri izvođenju matematičkih izračuna s cijelim brojevima.
Pozitivni cijeli brojevi
Nula je cijeli broj koji označava odsustvo bilo čega. Cijeli pozitivni brojevi crtaju se desno od broja nula na brojevnoj crti i uspinju se redom, na primjer 1, 2, 3, 4 i 5. Prostor između svake cijele brojke na brojevnoj liniji jednak je pa su izjave o veličini relevantne, na primjer 2 je dvostruko veće od 1, 10 dvostruko veće od 5 i 100 dvostruko veće od 50.
Negativni cijeli brojevi
Svaki pozitivni cijeli broj na brojevnoj liniji ima negativni par, na primjer 2 je uparen s (-2), 5 s (-5) i 50 s (-50). Parovi predstavljaju jednaku udaljenost od nule na brojevnoj crti, na primjer 50 je 50 jedinica desno od nule, dok je (-50) 50 jedinica lijevo od nule. Razmaci između negativnih cijelih brojeva također su jednaki, pa je (-10) dvostruko veći od (-5).
Dodavanje cijelih brojeva
Nekoliko je pravila kojih se morate sjetiti prilikom dodavanja cijelih brojeva. Kada se dodaju dvije pozitivne cijele brojke, pomaknite se udesno na brojevnoj crti. Na primjer, u 5 + 3 = 8 započnite s brojem 5 i pomaknite 3 razmaka udesno, završavajući s brojem 8. Pri dodavanju negativnog cijelog broja pozitivnom cijelom broju pomaknite se lijevo na brojevnu crtu. Na primjer, u 3 + (-5) = (-2) započnite s brojem 3 i pomaknite pet razmaka ulijevo, završavajući na (-2). Pri dodavanju pozitivnog cijelog broja negativnom cijelom broju pomaknite se udesno na brojevnu crtu. Na primjer u (-3) + 5 = 2. Počnite na (-3) i pomaknite pet razmaka udesno, završavajući na 2. Pri dodavanju dvije negativne cijele brojke pomaknite se lijevo na brojevnu crtu. Na primjer, u (-3) + (-2) = (-5) započnite s (-3) i pomaknite dva razmaka ulijevo na brojevnoj crti, završavajući na (-5).
Oduzimanje cijelih brojeva
Nekoliko je pravila kojih se morate sjetiti pri oduzimanju cijelih brojeva. Pri oduzimanju dva pozitivna cijela broja pomaknite se lijevo na brojevnu crtu. Na primjer, u 5 - 3 = 2 započnite s pet i pomaknite tri razmaka ulijevo, završavajući s 2. Pri oduzimanju negativnog cijelog broja od pozitivnog cijelog broja pomaknite se udesno na brojevnoj crti. Na primjer, u 5 - (-3) = 8, započnite s 5 i pomaknite tri razmaka udesno, završavajući s 8. Oduzimanje negativnog je ista stvar kao i ispravljanje pogreške - ako uravnotežujete svoju Čekovna knjižica i u njoj ste imali 8 dolara, ali slučajno ste izvadili 3 dolara, pogrešno biste rekli da imate 5 dolara banka. Shvativši svoju pogrešku, vratili ste (- 3 USD) natrag u banku, shvaćajući da zapravo imate 8 USD. Pri oduzimanju pozitivnog cijelog broja od negativnog cijelog broja pomaknite se ulijevo na brojevnoj crti. Na primjer, u (-5) - 3 = (-8) započnite s (-5) i pomaknite tri razmaka ulijevo, završavajući na (-8). To je kao da nekome dugujete 5 dolara i prikupite još jedan dio od 3 dolara - sada dugujete 8 dolara. Pri oduzimanju dvije negativne cijele brojke pomaknite se udesno na brojevnoj crti. Na primjer, u (-5) - (-2) = (-3) započnite s (-5) i pomaknite dva razmaka udesno na brojevnoj crti, završavajući na (-3). Shvatite to kao da nekome dugujete 5 dolara, a zatim otplaćujete 2 dolara duga - sada dugujete samo 3 dolara.
Množenje cijelih brojeva
Množenje je samo kratki oblik zbrajanja. Na primjer, 2 x 3 doista znači da se broj dva zbraja tri puta, tako da 2 + 2 + 2 = 6 i 2 x 3 = 6. Najbolje je naučiti napamet tablice množenja kako biste uštedjeli vrijeme. Četiri su osnovna pravila koja treba zapamtiti. Množenjem dva pozitivna cijela broja dobivamo pozitivan cijeli broj. Množenje pozitivnog cijelog broja s negativnog cijelog broja rezultira negativnim cijelim brojem. Množenje negativnog cijelog broja s pozitivnim cijelim brojem rezultira negativnim cijelim brojem. Množenjem dvije negativne cjelobrojne vrijednosti rezultira pozitivnom cijelom brojem.
Dijeljenje cijelih brojeva
Sve cjelobrojne vrijednosti, bilo pozitivne ili negativne, mogu se podijeliti. Dijeljenje je vidjeti koliko će puta jedan cijeli broj ravnomjerno prijeći u drugi i što ostane. Broj 6 podijeljen s 3 zapravo postavlja pitanje: "Koliko puta 3 uđe u 6?" Budući da je 3 + 3 = 6, matematičari kažu da 3 dva puta prelazi u 6. Četiri osnovna pravila koja treba zapamtiti za dijeljenje identična su pravilima množenja. Dijeljenje dva pozitivna cijela broja rezultiraju pozitivnim cijelim brojem. Dijeljenjem pozitivnog cijelog broja s negativnim cijelim brojem nastaje negativan cijeli broj. Dijeljenje negativnog cijelog broja pozitivnim cijelim brojem rezultira negativnim cijelim brojem. Dijeljenjem negativnih cijelih brojeva s negativnim cijelim brojevima dobiva se pozitivan cijeli broj.