Kako izračunati radioaktivnost

Poput naizgled neograničenog broja pojmova iz kemije i fizike, i široka je javnost riječ "radioaktivni" prihvatila da znači nešto drugo od onoga što znače fizikalni znanstvenici. U svakodnevnom engleskom opisivati ​​nešto kao radioaktivno znači podrazumijevati da je približavanje njemu loša ideja, jer ono o čemu govorite nepovratno je pogodilo zagađujuću silu.

U stvarnosti, radioaktivnost doista može biti opasno za živa bića u određenim oblicima i vjerojatno im se ne može pomoći ljudi taj izraz refleksno povezuju s neželjenim slikama atomskih bombi i "propusnom" nuklearnom energijom bilje. No taj pojam obuhvaća mnoštvo fizičkih događaja, od kojih se mnogi mučno sporo odvijaju, ali također su na brojne načine vitalni za znanstvenike.

Radioaktivnost, koja nije "stvar", već je skupina povezanih procesa, odnosi se na promjene unutar jezgara atoma koje rezultiraju emisijom čestica. (Usporedite to s uobičajenim kemijskim reakcijama, u kojima elektroni atoma međusobno djeluju, ali atomske jezgre ostaju nepromijenjene.) Budući da se procesi događaju u različiti atomi u danom uzorku materijala u različito vrijeme, izračuni koji uključuju radioaktivnost usredotočeni su na te uzorke, a ne na ponašanje pojedinca atoma.

Radioaktivnost je pojam koji se odnosi na raspadanje a radionuklid. Kao što ćete vidjeti, ovo "propadanje" je za razliku od onog povezanog s biološkom materijom, u smislu da poštuje stroga matematička pravila, ali ipak opisuje smanjenje mase tvari tijekom vremena, s rezultatom nakupljanja druge tvari ili tvari (u skladu sa zakonom o očuvanju masa).

Aktivnost radioaktivnog uzorka rezultat je napetosti između jake nuklearne sile, najjače sile u prirodi i "ljepila" koje veže protoni i neutroni u jezgri te elektrostatička sila, druga po snazi ​​sila koja teži potiskivanju protona u atomskim jezgrama odvojeno. Ova neprestana "bitka" rezultira povremenim spontanim preoblikovanjem jezgri i pražnjenjem diskretnih čestica iz njih.

"Zračenje" je naziv tih čestica koje su rezultat radioaktivnosti. Tri najčešće vrste zračenja (ili raspada) su alfa (α), beta (β) i gama (γ) zračenja, detaljno opisane u nastavku.

• Alfa zračenje sastoji se od dva protona i dva neutrona, što je ekvivalent jezgri atoma helija (He), odnosno helija bez njegova dva elektrona. Zbog kombinacije velike mase ove čestice (oko 7000 puta veće od mase beta čestica, ispod) i +2 električnog naboja, te se čestice ne odmiču jako daleko od jezgri koje emitirati ih. Snažno su u interakciji s većinom materije i mogu nanijeti ozbiljnu biološku štetu ako se progutaju ili progutaju.
  
• Beta zračenje je emisija negativno nabijenog elektrona zajedno sa subatomskom česticom koja se naziva an elektron antineutrino. Može se odnositi i na emisiju pozitrona koji ima masu elektrona (oko 9,9 × 10^–31 kg) ali pozitivan naboj. Budući da su manje, ove čestice su prodornije od alfa zračenja, ali ujedno glavninu svog zdravlja štete ako se progutaju.
  
• Gama zračenje je emisija elektromagnetske energije iz jezgre, a ne čestica s čak zanemarivom masom. Te su emisije slične rendgenskim zrakama, samo što potonje ne potječu iz jezgri. Ovo zračenje korisno je u medicinskoj primjeni iz istog razloga što može biti vrlo opasno: Prodire duboko u biološku (a ponekad i daleko gušću) tvar.

Zakon o radioaktivnom raspadanju, s kojim ćete se službeno uskoro upoznati, povezuje broj raspadnutih jezgri u dvije različite vremenske točke s parametrom koji se naziva konstanta raspada λ (grčko slovo lambda). Ova je konstanta izvedena iz Pola zivota određenog radionuklida.

• Zamislite radionuklid kao sličan izotopu, osim što naglašava određeni protonski i neutronski broj, npr. Ugljik-14 je jezgra ugljika sa šest protona i osam neutrona. Neutronski broj nije važan u kemijskim reakcijama, ali je važan za radioaktivnost. Zbog toga se izotopi mogu grupirati s istim elementom na periodnom sustavu, jer to naglašava kemijsko ponašanje nad fizičkim ponašanjem.

Poluvrijeme tvari je vrijeme potrebno da se količina tvari prisutne u trenutku t = 0 prepolovi. Kritično je da ovo svojstvo ne ovisi o apsolutnim iznosima u bilo kojem trenutku. Ovo vremensko razdoblje je određeno t_1/2 a spektakularno varira između atomskih vrsta.

Aktivnost uzorka je broj raspada u jedinici vremena, što ga čini brzinom. Razliku između ukupnog broja raspada i aktivnosti smatrajte analognom razlici između položaja i brzine, ili između energije i snage: potonje je samo prvo podijeljeno s jedinicom vremena (obično sekunde, SI vremenska jedinica kroz znanosti).

Osnovna formula radioaktivnosti s kojom biste se trebali upoznati uspostavljena je kao zakon, što znači da se ni pod kojim uvjetima ne vjeruje da se može prekršiti. Ima oblik:

Evo, N₀ je broj jezgri prisutnih u trenutku t = 0, a N je broj preostalih u trenutku t. E je konstanta poznata kao baza prirodnog logaritma i ima vrijednost približno 2,71828. Kao što je spomenuto, λ je konstanta propadanja koja predstavlja frakcija (ne broj) jezgri koje propadaju u jedinici vremena.

Primijetite iz formule radioaktivnosti da je potrebno vrijeme da se veličina uzorka prepolovi ili smanji na vrijednost (1/2) N₀, predstavljen je jednadžbom (1/2) N₀ = N₀e^–Λt. Ova se jednadžba lako svodi na (1/2) = e^–Λt. Uzimanje prirodnog logaritma (ln na kalkulatoru) svake strane i zamjena t s određenom vrijednošću t_1/2, pretvara ovaj izraz u ln (1/2) = –λt_1/2, ili - (ln 2) = –λt_1/2. Rješenje za lambda daje:

λ = ln 2 / t_1/2 = ~ 0,693 / t_1/2

• ~, Ili tilda, predstavlja "približno" u matematici kad se doda na prednju stranu broja.

To znači da ako znate konstantu brzine procesa raspadanja, možete odrediti vrijeme poluraspada i obrnuto. Jedna važna vrsta proračuna uključuje utvrđivanje koliko je vremena prošlo otkako je uzorak "dovršen" na temelju razlomka N / N₀ preostalih jezgri. Primjer takvog izračunavanja kao i kalkulator radioaktivnog raspada uključeni su kasnije u članku.

Mnogi studenti smatraju da je definicija radioaktivnog raspada s konceptom poluživota u početku donekle frustrirajuća ili barem strana. Ako ste osoba koja kupuje voćni sok u svom domu i primijetite da je broj limenki opao s 48 na 24 prošli tjedan, onda ćete vjerojatno bez ikakve formalne matematike odrediti da ćete morati točno pokupiti još voćnog soka tjedan. U stvarnom svijetu procesi "propadanja" su linearni; javljaju se fiksnom brzinom bez obzira na količinu supstance.

• Određeni lijekovi poštuju način poluživota metabolizma u tijelu. Drugi, poput etanola, nestaju fiksnom brzinom, npr. Oko jednog alkoholnog pića na sat.

Činjenica da se kod takvih a. Javljaju neki procesi raspadanja radionuklida sporo stopa, s odgovarajuće ogromnim poluvijekovima, čini određene vrste metoda datiranja radioizotopa neprocjenjivima u raznim znanostima, među kojima su i arheologija i povijest. Koliko se dugo protežu neki od tih poluvijekova?

Formula radioaktivnosti ne govori ništa o pojedinačnim atomima Ako ste buljili u jednu atomsku jezgru s poznatim poluvijekom, čak i prilično kratko (recimo 60 minuta), morali biste pogoditi da biste znali hoće li se ovaj radionuklid raspadati ili raspadati tijekom sljedećih 15, 30 ili 60 minuta. Ali ako imate značajan uzorak, pomoću statističkih principa možete odrediti koji će se ulomak pretvoriti u određenom vremenskom okviru; jednostavno nećete moći unaprijed odabrati koje.

• SI jedinica aktivnosti je poznata kao bekerel ili Bq, što predstavlja jedno propadanje u sekundi. Nestandardna jedinica nazvana curie (Ci) jednaka je 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Imajte na umu da se, za razliku od konstante propadanja, aktivnost mijenja s vremenom. To biste trebali očekivati ​​na grafikonu supstance koja prolazi radioaktivni raspad; kako broj jezgara opada od N₀ do (N₀/ 2) do (N₀/ 4) do (N₀/ 8) i tako dalje tijekom uzastopnih poluvijekova, zakrivljeni graf se izravnava; kao da je tvar sretna što će nestati, ali samo se želi zadržati i zadržati još neko vrijeme, nikad ne izlazeći skroz do vrata. Da bi to bio slučaj, brzina promjene jezgri (jednaka izrazu računa - dN / dt) mora se s vremenom smanjivati ​​(to jest, nagib grafikona s vremenom postaje manje negativan).

Mnogi ozbiljni ljudi često koriste taj izraz datiranje ugljikom nepravilno. Ova se praksa odnosi na opći postupak poznat kao datiranje radioizotopa (ili radionuklida). Kad nešto ugine, ugljik-14 koji sadrži počinje propadati, ali njegovi daleko stabilniji nukleidi ugljika-12 ne. Vremenom to smanjuje omjer ugljika-14 prema ugljiku-12 postupno sa 1: 1.

Poluvrijeme ugljika-14 je oko 5730 godina. To je dugo vrijeme u usporedbi s tečajem kemije, ali samo namigivanje u usporedbi s geološkim vremenom jer je Zemlja stara 4,4 do 4,5 milijardi godina. Ali ovo može biti korisno za određivanje starosti antičkih artefakata na ljudskoj razini.

Primjer: Omjer ugljika-14 i ugljika-12 u dobro očuvanoj mrlji od znoja na koricama stare knjige iznosi 0,88. Koliko je stara knjiga?

Imajte na umu da ne trebate znati kako su točne vrijednosti N₀ ili N; imati njihov omjer dovoljan. Također morate izračunati konstantu raspada λ iz vremena poluraspada ugljika-14: λ = 0,693 / 5,730 = 1,21 × 10^–4 propada / god. (To znači da je vjerojatnost raspadanja bilo koje jezgre u razdoblju od jedne sekunde oko 1 na 12.100.)

Jednadžba zakona o radioaktivnom raspadu za ovaj problem daje:

(0,88) N₀ = N₀e^{- λt}

0,88 = e^–Λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) t

t = 10.564 godine.

Ova je vrijednost neprecizna i zaokružila bi se na 10.560 ili čak 10.600 godina, ovisno o broju izvršenih testova i ostalim čimbenicima.

Za mnogo starije uzorke, kao što su fosili, moraju se koristiti drugi radionuklidi s daleko dužim poluvijecima. Na primjer, kalij-40 ima poluživot oko 1,27 milijardi (1 × 10⁹) godine.

U Resursima ćete pronaći alat koji vam omogućuje poigravanje sa stotinama različitih jezgri s širokim rasponom poluživota i određivanje njegovog preostalog dijela početni datum ili upotrijebite preostali iznos za vraćanje izgleda uzorka (ili barem približni datum biološke aktivnosti uzorka) zaustavljen).