Matematičari vole grčka slova i koriste veliko slovo delta, koje izgleda poput trokuta (∆), kao simbol promjene. Kada je riječ o paru brojeva, delta označava razliku između njih. Do ove razlike dolazi se korištenjem osnovne aritmetike i oduzimanjem manjeg broja od većeg. U nekim su slučajevima brojevi kronološkim redoslijedom ili nekim drugim poredanim redoslijedom, a možda ćete morati oduzeti veći od manjeg da biste sačuvali redoslijed. To bi moglo rezultirati negativnim brojem.
Apsolutna Delta
Ako imate slučajni par brojeva i želite znati deltu - ili razliku - između njih, samo oduzmite manji od većeg. Na primjer, delta između 3 i 6 je (6 - 3) = 3.
Ako je jedan od brojeva negativan, zbrojite dva broja. Operacija izgleda ovako: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Lako je razumjeti zašto je delta veća u ovom slučaju ako vizualizirate dva broja na x osi grafa. Broj 6 je 6 jedinica desno od osi, ali negativni 3 je 3 jedinice lijevo. Drugim riječima, dalje je od 6 od pozitivnog 3, koji je desno od osi.
Morate se sjetiti neke aritmetike iz osnovne škole da biste pronašli deltu između dva razlomka. Na primjer, da biste pronašli deltu između 1/3 i 1/2, prvo morate pronaći zajednički nazivnik. Da biste to učinili, pomnožite nazivnike, a zatim pomnožite brojnik u svakom razlomku s nazivnikom drugog razlomka. U ovom slučaju to izgleda ovako: 1/3 x 2/2 = 2/6 i 1/2 x 3/3 = 3/6. Oduzmite 2/6 od 3/6 da biste došli do delte, koja je 1/6.
Relativna Delta
Relativna delta uspoređuje razliku između dva broja, A i B, kao postotak jednog od brojeva. Osnovna formula je A - B / A x100. Primjerice, ako godišnje zaradite 10.000 USD i donirate 500 USD u dobrotvorne svrhe, relativni trošak vaše plaće je 10.000 - 500 / 10.000 x 100 = 95%. To znači da ste donirali 5 posto plaće, a ostalo vam je još 95 posto. Ako godišnje zaradite 100.000 američkih dolara i date istu donaciju, zadržali ste 99,5 posto svoje plaće, a samo 0,5 posto donirali ste u dobrotvorne svrhe, što u poreznom roku ne zvuči baš toliko impresivno.
Od Delte do Diferencijala
Bilo koju točku na dvodimenzionalnom grafu možete predstaviti parom brojeva koji označavaju udaljenost točke od presjeka osi u smjeru x (vodoravno) i y (okomito). Pretpostavimo da na grafu imate dvije točke koje se nazivaju točka 1 i točka 2, a ta točka 2 udaljena je od sjecišta od točke 1. Delta između x vrijednosti ovih točaka - ∆ x - dana je s (x2 - x1), a ∆ y za ovaj par točaka je (y2 - g1). Kada podijelite ∆y s ∆x, dobit ćete nagib grafikona između točaka, što vam govori koliko se brzo x i y mijenjaju u odnosu jedan prema drugome.
Nagib pruža korisne informacije. Na primjer, ako ucrtate vrijeme duž x osi i izmjerite položaj predmeta dok putuje prostora na osi y, nagib grafikona govori vam o prosječnoj brzini objekta između te dvije mjerenja.
Brzina možda neće biti konstantna i možda ćete htjeti znati brzinu u određenom trenutku. Diferencijalni račun pruža konceptualni trik koji vam omogućuje da to učinite. Trik je u tome da zamislimo dvije točke na osi x i omogućimo im beskrajno približavanje. Omjer ∆y prema ∆x - ∆y / ∆x - kako se ∆x približava 0 naziva se izvedenica. Obično se izražava kao dy / dx ili kao df / dx, gdje je f algebarska funkcija koja opisuje graf. Na grafikonu na kojem je vrijeme (t) preslikano na vodoravnoj osi, "dx" postaje "dt", a derivat, dy / dt (ili df / dt), mjera je trenutne brzine.