Okretni moment, koji se rimuje s "vilicom", kutni je analog sile. Ponekad se naziva sila uvijanja ili atorzijskisila.
Kad kutiju gurate vodoravno uzduž površine stalnom brzinom, vršite "tradicionalnu" mehaničku silu na kutiju. Ali kad primijenite zaokret na ključ, varijable se odmah razlikuju jer sila koju primjenjujete za pomicanje nečega se neizravno primjenjuje - obrađuje, ako želite, činom okretanja i fizičkim zakonima koji uređuju ovu vrstu pokret.
- Jedna važna stvar koju morate biti svjesni unaprijed: Iako se na okretni moment može gledati kao na silu u smislu utjecaja na predmete, on zapravo ima jedinice rada ili silu puta udaljenost.Međutim, moment je vektorska veličina.
Neto moment (koji možete zamisliti kao "ukupni moment", jer je to vektorski zbroj momenta u sustavu) uzrokuje promjenu kutne brzine objekta, baš kao što neto sila utječe na promjenu linearne brzine objekta brzina.
Mrežni moment potreban je, između ostalog, za otvaranje vrata ili staklenke za turšiju, za pomicanje klackalice ili za otpuštanje navrtke na gumi. Prikladno, matematika i jednadžbe uključene u rotacijsko gibanje analogne su onima koje se koriste za linearno gibanje, pa su kinematičke problemi koji uključuju okretni moment mogu se riješiti na isti općenit način sve dok pravilno pratite svoje varijable i znakove.
Analozi između linearnog i rotacijskog gibanja
Osnovne veličine koje su zanimljive za jednadžbe gibanja su pomak, brzina (brzina promjene pomicanja), ubrzanje (brzina promjene brzine) i vrijemetsebe. Masa ne ulazi u ove jednadžbe, ali je ugrađena u mehaničku energiju (kinetičku plus potencijalnu energiju), kao i u zamah (masa pomnožena s brzinom).
Kutna brzinaωje brzina promjene kutaθ(obično u radijanima u sekundi ili rad / s, izraženo kao s-1) s obzirom na fiksnu referentnu točku, analogno linearnoj brziniv. Sukladno tome, kutno ubrzanjeαje stopa promjene odωs obzirom na vrijeme. Linearni zamahstrizražava se kaomv, dok je kutni momentLje proizvodJa(trenutak inercije, koji uključuje i masu i njezinu raspodjelu u objektima različitih oblika) iω:
L = I \ omega
Jednadžba neto momenta i jedinice momenta
Dok je u linearnoj (translacijskoj) kinematici općenita jednadžba od interesaFneto= ma(Newtonov drugi zakon), analogni odnos s obrtnim momentom je da je neto obrtni moment jednak trenutku tromosti pomnoženom s kutnim ubrzanjem. Pojedinačni zakretni momenti mogu se pronaći putem sljedećeg izraza:
\ tau = r \ puta F = | r || F | \ sin {\ th
τ = r × F= |r || F | sin θ
"Τ" koji predstavlja moment je grčko slovotau. (Bez grčke abecede fizičari bi se ogrebali po glavi da bi ih simboli koristili u jednadžbama još u Newtonovo vrijeme 1700-ih.) Također,rje radijus u metrima u SI jedinicama, koji se naziva i poluga poluge; jer ima i smjer, to je vektorska veličina. Sila je, kao što je to gotovo uvijek slučaj, u njutnima (N).
Ovdje "×" podrazumijeva posebnu vrstu množenja između vektora, kao što je okretni momentrezultat dva vektorapolumjera i sile. Smjer vektora momenta okomit je na ravninu koju čine smjer vektora sile i smjer poluge poluge, koji imaju kutθizmeđu njih.
Često sila djeluje dizajnirano u smjeru okomitom na krak poluge; ovo ima intuitivan smisao, ali to potvrđuje i matematika jer sin θ ima maksimalnu vrijednost 1 pri θ = 90 stupnjeva (ili π / 2).
Smjer vektora zakretnog momenta
Poluga poluger(također se naziva atrenutak ruka) je pomak od osi rotacije do točke u kojoj je primijenjena sila. U nekim problemima ovo postavljanje sile nije očito bez pažljivog pogleda na dijagram, jer može biti između osi rotacije i tereta koji se pomiče.
Smjer neto momenta je duž osi rotacije sa smjerom određenim pomoćupravilo desne ruke: Ako uvijete prste ako desnu ruku iz smjeraru smjeruF, palac pokazuje u smjeru vektora momenta.
- Zakretni moment usmjeren je u istom smjeru kao i kutno ubrzanje (kada je dovoljno da se izvrši promjena rotacijskog gibanja predmetnog predmeta).
Traženje primjera neto obrtnog momenta
- Primjenjujete silu od 100 N okomito na ključ udaljen 10 cm (0,1 m) od sredine zaglavljenog vijka. Koliki je neto obrtni moment?
\ tau = r \ puta F = | r || F | \ sin {\ theta} = (0,1) (100) (1) = 10 \ tekst {Nm}
Primjenjujete istu silu od 100 N okomito na kraj ovog (vrlo dugog) ključa, 1 m od sredine tvrdoglavog svornjaka. Koji je novi neto moment?
\ tau = r \ puta F = | r || F | \ sin {\ theta} = (1) (100) (1) = 100 \ tekst {Nm}
2. Pretpostavimo da na vodoravni kotač 3 m od osi rotacije vršite silu od 50 N u smjeru kazaljke na satu. Prijatelj gura silom od 25 N u smjeru suprotnom od kazaljke na satu 5 m od osi rotacije. U kojem će se smjeru kretati kotač?
Budući da veličina "vaših" obrtnih momenata (50 puta 3 ili 150 njuton-metara) premašuje veličinu vašeg prijatelja (25 puta 5 ili 125 njuton metara), kotač će se kretati u smjeru kazaljke na satu, jer je neto okretni moment 150 - 125 = 25 njuton metara smjer.
Rotacijska ravnoteža: neto obrtni moment nula
Kad su svi zakretni momenti na objektu uravnoteženi (to jest, matematički i funkcionalno se međusobno poništavaju), kaže se da je objekt urotacijska ravnoteža. Kao i kod linearne sile i Newtonovog drugog zakona, kada je neto sila nula, brzina objekta se ne mijenja (ali može biti i nula). U slučaju rotacijskog gibanja, to znači da se njegova brzina rotacije ne mijenja.
Razmislite o uravnoteženoj pili. Očito je da se dvoje djece jednake mase smještene na jednakoj udaljenosti od središta neće pokretati. Ali dvoje djece oddrugačijimiselimenkauravnotežite i to; oni jednostavno moraju biti na različitim udaljenostima.
- Imajte na umu da je sila koju djeca koja sjede na klackalici „primjenjuju“ sila gravitacije ili njihova težina. Međutim, još uvijek moraju raditi na svom mozgu kako bi riješili taj "problem"!
Kad primijenjena sila nije okomita
Samo komponenta primijenjene sile koja je pod pravim kutom na udaljenostirod osi rotacije doprinosi neto momentu na objektu. To znači da će vrlo jaka osoba koja pokušava okretati objekt primjenjujući silu pod malim kutom teže postići da započne rotirajući od nekoga tko ima skromnu snagu primjenjujući silu okomito budući da je sin θ = 0 pri θ = 0, a sin θ se približava 1 dok se θ približava 90 stupnjeva.
Mnogi problemi s fizikom imaju kutove koji se neprestano pojavljuju jer su trigonometrijski prikladni i predstavljaju stvarne probleme. Stoga, ako primijetite da se sila primjenjuje pod manjim kutom, poput 45 ili 30 stupnjeva, naviknut ćete se znati vrijednosti sinusa i kosinusa tih kutova napamet.
Stoga je najučinkovitiji način upotrebe ključa u fizičkom žargonu - odnosno kako izvući najveći neto moment iz primijenjene sile - primijeniti tu silu na 90 stupnjeva. Ali vjerojatno možete zamisliti ili se čak prisjetiti situacija u kojima to nije izvedivo zbog ograničenja prostora u pristupu zasunu ili slično.