Matematička progresija sastavni je dio bilo kojeg kurikuluma iz algebre srednje škole, definiran kao bilo koji niz brojeva koji slijede obrazac. Dvije uobičajene vrste matematičke progresije koja se uči u školi su geometrijske i aritmetičke. U školske projekte mogu se ugraditi različita svojstva aritmetičkih progresija.
Aritmetička progresija je bilo koji niz brojeva u kojima svaki pojam ima stalnu razliku u odnosu na prethodni pojam. Na primjer, "1,2,3 ..." je aritmetička progresija, jer je svaki pojam jedan veći od prethodnog. Da bi to naučili učenike, neka stvaraju aritmetičke progresije s obzirom na zajedničku razliku. Sljedeća aktivnost je da ih identificiraju koji su progresivni aritmetički i pronađu zajedničku razliku između pojmova.
Najosnovnija vrsta formule za bilo koju aritmetičku progresiju je rekurzivna formula. U rekurzivnoj formuli prvi je pojam naveden kao nula (0). Formula je "a (n + 1) = a (n) + r", u kojoj je "r" uobičajena razlika između sljedećih izraza. Osnovni projekti koji koriste rekurzivnu formulu uključuju konstrukciju progresije iz formule i konstrukciju formule iz aritmetičke progresije. To može biti proširenje projekta iz prethodnog odjeljka.
Eksplicitna formula za aritmetičku progresiju ima oblik "a (n) = a (1) + n * r", u kojoj je "a (n)" n-ti pojam (definiran kao bilo koji pojam u aritmetičkom slijedu) napredovanja, "a (1)" je prvi pojam, a "r" je uobičajeni razlika. Ova se formula može lako promijeniti u rekurzivni oblik i obrnuto. Neka studenti uvježbavaju konstrukciju eksplicitne formule na osnovu rekurzivnih formula koje su dobili u projektu Odjeljak 2.
Da biste pronašli zbroj aritmetičkog niza od "a (1)" do "a (n)" sa zajedničkom razlikom "r", u formulu uključite sljedeće: "n (n + 1) / 2 + r (n) (n-1) / 2 + (a (1) -1) * n. "Neka studenti pomoću formule zbroje niz uzastopnih članaka aritmetičke progresije i provjere svoj odgovor dobivenim zbrojem samo dodavanjem Uvjeti. Neka to kompajliraju s ostalim aktivnostima u odjeljcima 1 do 3 kako bi stvorili vlastiti projekt aritmetičkih progresija.