Da bi se riješili mnogi geometrijski problemi, važno je razumjeti osnove mjerenja kuta i pravila koja slijede svi poligoni. Izračunavanjem zbroja unutarnjih kutova za određeni poligon mogu se pronaći mjerenja kutova koji nedostaju i koristiti za rješavanje problema.
Kutovi i poligoni
Kut nastaje kad se dvije crte (ili odsječci crta) sretnu u jednoj točki. Kutovi su razvrstani u različite skupine na temelju njihova mjerenja u stupnjevima. Akutni kutovi mjere se između 0 ° i 90 °; tupi kutovi mjere se između 90 ° i 180 °. Pravi kutovi mjere 90 °. "Ravni" kutovi, u kojima stranice kuta čine ravnu crtu, mjere 180 °.
Poligon je zatvorena figura koja se sastoji od točaka povezanih segmentima ravnih crta. U svakoj točki, odnosno tjemenu, formira se kut. Mjerenja ovih kutova poštuju određena pravila koja ovise o vrsti poligona.
Što je četverokut?
Poligon nastao spajanjem četiri točke s četiri odsječka ravnih crta koji se ne križaju naziva se četverokut. Svi četverokuti imaju četiri stranice i, prema tome, četiri unutarnja kuta. Važno je razumjeti koji su kutovi unutarnji ako je četverokut udubljen. U konveksnom četverouglu linija povučena između bilo koja dva ugla potpuno će pasti unutar poligona; također, svaki unutarnji kut mjeri manje od 180 °. U udubljenom četverouglu, međutim, može se povući linija između jednog para uglova jedan nasuprot drugog koji pada izvan poligona. Ti četverokuti imaju jedan kut veći od 180 °; ovaj veliki kut mora se izmjeriti da bi sljedeća formula bila točna.
Formula za pronalaženje zbroja unutarnjih kutova mnogougla
Formula za pronalaženje zbroja unutarnjih kutova poligona je (n-2) _180 °, gdje je n broj stranica poligona. Kada primjenjujemo ovu formulu na četverokute - za koje je n = 4 - vidimo da je (4-2) _180 ° = 360 °. Stoga je zbroj unutarnjih kutova bilo kojeg četverokuta 360 °; ovo se mjerenje odnosi na bilo koji četverokut bez obzira na vrstu.
Posebni četverokuti
Mjerenja svakog unutarnjeg kuta su fiksna ako je poligon jedna od sljedećih posebnih vrsta četverokuta. Pravokutnik je četverokut u kojem su odsječci linija u svakoj točki okomiti jedan na drugi; to znači da svaki unutarnji kut mjeri 90 °. Kvadrat, definiran kao pravokutnik s četiri jednake stranice i četiri jednaka kuta, specifična je vrsta pravokutnika; svaki unutarnji kut kvadrata stoga također mjeri 90 °.