Kada ste prvi put naučili izračunavati dvodimenzionalnu površinu, vjerojatno ste vježbali s kvadratima i pravokutnicima, koristeći jednostavnu formuluduljina × širina. Postoji jednostavna formula za određivanje površine kruga i u kvadratnim metrima, ali, umjesto duljine ili širine, morate znati radijus okruglog područja.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Formula za površinu kruga jeA = πr2, gdjeAje područje irje polumjer kruga ili okrugle površine.
Polumjer i promjer
Umjesto da mjerite krugove - ili zapravo bilo koji okrugli oblik - u smislu duljine i širine, mjerite ih po radijusu ili promjeru. Polumjer opisuje udaljenost ravne crte od središnje točke kruga do bilo koje točke na samoj kružnici. Udvostručite radijus da biste dobili promjer ili, drugačije rečeno, promjer se odnosi na udaljenost ravne crte skroz od bilo koje točke na krugu, kroz središnju točku kruga, a zatim prema udaljenoj strani krug.
Dakle, ako dobijete promjer kruga, možete to jednostavno podijeliti s dva da biste dobili polumjer. Na primjer, ako vam kažu da krug ima promjer 10 stopa, radijus je:
\ frac {10 \ text {stope}} {2} = 5 \ tekst {stope}
Predstavljamo opseg
Postoji još jedno mjerenje koje biste možda trebali znati za okrugla područja: opseg. Opseg vam govori o udaljenosti oko ruba okruglog područja i, baš kao i promjer, postoji tijesna veza između radijusa i opsega. Ako znate opseg kruga, podijelite s 2π da biste pronašli polumjer. Dakle, ako bi vam rekli da krug ima opseg 314 stopa, izračunali biste:
\ frac {314 \ text {stope}} {2π} = 50 \ tekst {stope}
Dakle, 50 stopa je radijus tog kruga.
Izračunavanje površine kruga
Sad kad razumijete odnos između različitih načina mjerenja kruga - i kako izvucite polumjer iz svakog od njih - vrijeme je da stvarno izračunate površinu kruga pomoću formula
A = πr ^ 2
Apredstavlja površinu kruga irje njegov polumjer.
U formulu zamijenite duljinu polumjera vašeg kruga. Zapamtite: ako želite da vaš odgovor bude u kvadratnim metrima, tada se i polumjer mora mjeriti u stopalima. Zamislite da imate krug polumjera 20 stopa. Zamjenom 20 zaru formuli vam daje:
A = π × (20 \ tekst {ft}) ^ 2
Pojednostavite desnu stranu jednadžbe. Većina nastavnika dopustit će vam da vrijednost pi zamijenite 3,14, što vam daje:
A = 3,14 × (20 \ tekst {ft}) ^ 2
Što se zatim pojednostavljuje na:
A = 3,14 × 400 \ tekst {ft} ^ 2
I konačno:
A = 1256 \ tekst {ft} ^ 2
Ovo je područje vašeg kruga.