Većina pitanja o vjerojatnosti su problemi s riječima, koji zahtijevaju da postavite problem i razbijete podatke dane za rješavanje. Proces rješavanja problema rijetko je jednostavan i zahtijeva praksu da bi se usavršio. Vjerojatnosti se koriste u matematici i statistici, a nalaze se u svakodnevnom životu, od vremenskih prognoza do sportskih događaja. Uz malo vježbe i nekoliko savjeta, postupak izračuna vjerojatnosti može biti lakše upravljan.
Pronađite ključnu riječ. Jedan važan savjet pri rješavanju problema s vjerojatnosnom riječju je pronaći ključnu riječ koja pomaže utvrditi koje pravilo vjerojatnosti koristiti. Ključne riječi su "i", "ili" i "ne". Na primjer, razmotrite sljedeću riječ: "Kolika je vjerojatnost da će Jane odabrati i čokoladu i vaniliju korneti sladoleda s obzirom na to da ona odabire čokoladu 60 posto vremena, vaniliju 70 posto vremena, a niti 10 posto vremena. "Ovaj problem ima ključnu riječ "i."
Pronađite ispravno pravilo vjerojatnosti. Za probleme s ključnom riječi "i", pravilo vjerojatnosti za upotrebu je pravilo množenja. Za probleme s ključnom riječi "ili", pravilo vjerojatnosti za upotrebu je pravilo dodavanja. Za probleme s ključnom riječi "ne", pravilo vjerojatnosti za upotrebu je pravilo dopune.
Odredite koji se događaj traži. Može biti više događaja. Događaj je pojava u problemu za koji rješavate vjerojatnost. Primjer problema je traženje događaja da će Jane odabrati i čokoladu i vaniliju. U osnovi, želite vjerojatnost da će ona odabrati ova dva okusa.
Utvrdite jesu li događaji međusobno isključujući ili neovisni ako je potrebno. Kada upotrebljavate pravilo množenja, možete odabrati između dva. Koristite pravilo P (A i B) = P (A) x P (B) kada su događaji A i B neovisni. Koristite pravilo P (A i B) = P (A) x P (B | A) kada su događaji ovisni. P (B | A) je uvjetna vjerojatnost, koja ukazuje na vjerojatnost da će se događaj A dogoditi s obzirom na to da se događaj B već dogodio. Slično tome, za pravila dodavanja postoje dva koja možete odabrati. Koristite pravilo P (A ili B) = P (A) + P (B) ako se događaji međusobno isključuju. Koristite pravilo P (A ili B) = P (A) + P (B) - P (A i B) kada se događaji međusobno ne isključuju. Za pravilo komplementa uvijek koristite pravilo P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) je vjerojatnost da se događaj A ne dogodi.
Pronađite zasebne dijelove jednadžbe. Svaka jednadžba vjerojatnosti ima različite dijelove koje treba ispuniti da bi se riješio problem. Na primjer, utvrdili ste da je ključna riječ "i", a pravilo koje se koristi je pravilo množenja. Budući da događaji nisu ovisni, upotrijebit ćete pravilo P (A i B) = P (A) x P (B). Ovaj korak postavlja P (A) = vjerojatnost događaja A i P (B) = vjerojatnost događaja B. Problem kaže da je P (A = čokolada) = 60%, a P (B = vanilija) = 70%.
Zamijenite vrijednosti u jednadžbu. Možete zamijeniti riječ "čokolada" kada vidite događaj A, a riječ "vanilija" kada vidite događaj B. Koristeći odgovarajuću jednadžbu za primjer i zamjenjujući vrijednosti, jednadžba je sada P (čokolada i vanilija) = 60% x 70%.
Riješi jednadžbu. Koristeći prethodni primjer, P (čokolada i vanilija) = 60 posto x 70 posto. Raščlamba postotaka na decimale rezultirat će 0,60 x 0,70, što se dobiva dijeljenjem oba postotka sa 100. Ovo množenje rezultira vrijednošću 0,42. Pretvaranjem odgovora natrag u postotak množenjem sa 100 dobit ćete 42 posto.
Upozorenja
- Poznato je da se dva događaja međusobno isključuju ako se oba ne mogu istodobno dogoditi. Ako se mogu dogoditi istodobno, nisu. Poznato je da su dva događaja neovisna ako jedan događaj ne ovisi o ishodu drugog događaja. Te se definicije koriste za dovršavanje prethodnih koraka; za rješavanje ovih problema potrebno je radno znanje o njima.
o autoru
Michelle Friesen počela je pisati 2003. godine. Doprinoseći eHowu, ona je također softverski inženjer i instruktorica dodatne statistike i računalnih informacijskih sustava. Friesen je magistar znanosti iz inženjerskog menadžmenta i certifikat iz financijskog inženjeringa Diplomirao primijenjenu matematiku i informatiku na Sveučilištu Missouri i Tehnologija.
Foto bodovi
Thinkstock / Comstock / Getty Images