Kvadratne piramidevisina kosogje udaljenost između njegovog vrha ilivrh, do tla uz jednu od njegovih strana. Visinu nagiba možete riješiti vizualizacijom kao jedan od elemenata trokuta. Čineći to, pomoću Pitagorinog teorema možete usporediti visinu kosog s visinom piramide i duljinama stranica
Pronalaženje kose visine kao trokuta
Da biste riješili visinu kosog položaja, visinu kosog pojma možete shvatiti kao jednu crtu u pravokutnom trokutu unutar piramide. Ostale dvije linije trokuta bit će visina od središta piramide do vrha i a linija polovice polovice duljine jedne od stranica piramide koja povezuje središte s dnom nagib. Duljina kosog dijela stranica je trokuta nasuprot pravom kutu - ta se stranica nazivahipotenuza.
ThePitagorin poučakje matematička formula koja vam govori kako su različite stranice pravokutnog trokuta međusobno povezane. Akoaibsu dvije stranice povezane pravim kutom, icje hipotenuza, tada:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
"2"u formuli je označavao da jesikvadraturabrojevi. Kvadrirati broj znači da ga množite sami. Takoc2je isto što ic × c.
Pronalaženje visine i baze
Ako znate visinu piramide i duljinu jedne stranice njene četvrtaste osnove, možete koristiti Pitagorin teorem da biste riješili kosu visinu. "a"i"b"u Teoremu će biti visina i polovina duljine jedne strane, i"c"bit će kosa visina, jer je kosa visina hipotenuza trokuta:
\ text {visina} ^ 2 + \ text {poluduljina} ^ 2 = \ text {visina kosog} ^ 2
Recimo da imate piramidu visoku 4 inča i kvadratnu osnovu sa stranicama dugim 6 inča. Da biste pronašli polovicu duljine stranice, podijelite duljinu stranice s 2. Dakle, ova će piramida imati visinu od 4 inča i pol duljine od 3 inča.
Kvadriranje visine i baze
U pitagorejskom teoremu kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata druge dvije stranice. Sada izravnajte visinu i polovicu duljine i dodajte brojeve na kvadrat.
Uzmi piramidu s 4 inča visine i 3 inča pola duljine. Kvadrat 4 i 3. Ne zaboravite da je broj na kvadrat taj broj puta veći sam od sebe. Tako:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {kosa visina} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ text {kosa visina} ^ 2
Zatim zbrojite ova dva broja:
16 + 9 = \ text {kosa visina} ^ 2 \\ 25 = \ text {kosa visina} ^ 2
Dakle, kvadrat nagiba visine jednak je 25.
Uzimanje kvadratnog korijena
Sada znate da je kosa visina na kvadrat - ili pomnožena sama sa sobom - 25. Da biste pronašli visinu nagiba, pronađite broj koji je pomnožen sam sa sobom jednak 25. To se naziva uzimanjemkorijenod 25. Ako provjerite male brojeve pomnožene sami sa sobom, vidjet ćete da je 5 puta 5 jednako 25. Tako:
\ sqrt {25} = 5 \ text {inči} = \ text {kosa visina}
Nije uvijek moguće pronaći kvadratne korijene brojeva pogađanjem i provjerom. Mnogi brojevi nemaju točne kvadratne korijene, pa će vam možda trebati kalkulator da biste pronašli približnu vrijednost.