Izraz "opseg" odnosi se na udaljenost oko vanjskog ruba oblika. To je također jedan od najlakših načina za mjerenje oblika u stvarnom svijetu. Opseg kvadrata možete na papiru izmjeriti ravnalom, šetati po obodu zgrade ili ograđeno dvorište, ili čak izmjerite opseg kruga (koji se naziva i opseg) dijelom niz. Ovisno o obliku, ponekad možete upotrijebiti ono što znate o obodu kako biste saznali druge podatke o dimenzijama oblika.
Mjerenje opsega
Ako je vaš oblik okrugli, njegov opseg ima poseban naziv - opseg. Opseg na papiru najlakše je izmjeriti pomoću konopca koji zatim držite uz ravnalo kako biste očitali mjerenje. Kada u stvarnom svijetu naiđete na okrugli opseg - na primjer, mjerenjem opsega rupe u tlo - mogli biste ga obići koristeći GPS ili staromodni mjerni kotačić za označavanje udaljenost.
Za trokute i čak nepravilne oblike koji čine ravne crte spojene kutovima, morate izmjeriti svaku pojedinu stranicu, a zatim ih zbrojiti za izračunavanje opsega. Dakle, ako imate trokut s tri stranice dimenzija 5 inča, 4 inča i 2 inča, njegov opseg je:
5 \ tekst {inči} + 4 \ tekst {inči} + 2 \ tekst {inči} = 11 \ tekst {inči}
Za kvadrate i pravokutnike možete malo pojednostaviti stvari. Budući da su sve četiri stranice kvadrata jednake, opseg kvadrata je 4agdjeaje duljina bilo koje njegove stranice. Dakle, ako jedna strana kvadrata ima 4 inča, svi mjere 4 inča, a opseg mu je:
4 \ tekst {inči} + 4 \ tekst {inči} + 4 \ tekst {inči} + 4 \ tekst {inči} = 4 \ tekst {inči} × 4 = 16 \ tekst {inči}
Na pravokutniku je svaki skup suprotnih stranica jednak svom paru. Pa ako možete izmjeriti duljinu bilo koje dvijesusjednistranica, opseg pravokutnika je dvostruko veći. Ako imate pravokutnik čija je jedna stranica 5 inča, a susjedna 3 inča, to bi vam dalo:
2 × (5 \ tekst {inči} + 3 \ tekst {inči}) = 2 × (8 \ tekst {inči}) = 16 \ tekst {inči}
kao opseg pravokutnika.
Izračunavanje površine kruga iz njegovog opsega
Ako znate opseg kruga, pomoću te informacije možete izračunati površinu kruga pomoću formule
A = \ frac {C ^ 2} {4π}
gdje je A površina kruga, a C opseg. Ako vaš krug ima opseg od 25 stopa, zamijenite 25 u formulu, a zatim riješite A kako slijedi.
A = \ frac {(25 \ tekst {ft}) ^ 2} {4π}
A = \ frac {625 \ text {ft} ^ 2} {12,56}
A = 49,76 \ tekst {ft} ^ 2
Dakle, područje kruga s opsegom ili opsegom 25 stopa iznosi 49,76 ft2.
Izračunavanje površine kvadrata s opsega
Izračun površine kvadrata na temelju njegovog opsega mnogo je jednostavniji:
Podijelite opseg kvadrata s 4; ovo vam daje duljinu jedne strane. Dakle, ako je kvadrat imao perimetar 36 inča, imate:
\ frac {36 \ text {inči}} {4} = 9 \ text {inči}
za duljinu jedne strane.
Kvadriranjem rezultata 1. koraka dobit ćete površinu kvadrata. Da nastavimo sa primjerom:
(9 \ text {in}) ^ 2 = 81 \ text {in} ^ 2
Dakle, površina kvadrata s obodom od 36 inča je 81 in2.