Utvrđivanje istinitosti parametra ili hipoteze kako se odnosi na veliku populaciju može biti nepraktično ili nemoguće iz više razloga, pa je uobičajeno odrediti ga za manju skupinu, naziva uzorak. Premala veličina uzorka smanjuje snagu studije i povećava granicu pogreške, što studiju može učiniti besmislenom. Istraživači mogu biti prisiljeni ograničiti veličinu uzorkovanja iz ekonomskih i drugih razloga. Kako bi osigurali značajne rezultate, oni obično prilagođavaju veličinu uzorka na temelju potrebne razine pouzdanosti i dopuštene pogreške, kao i na očekivanom odstupanju između pojedinačnih rezultata.
Mala veličina uzorka smanjuje statističku snagu
Moć studije je sposobnost otkrivanja učinka kada postoji jedan koji se otkriva. To ovisi o veličini učinka jer je veće efekte lakše primijetiti i povećati snagu studije.
Snaga studije također je pokazatelj njegove sposobnosti da izbjegne pogreške tipa II. Pogreška tipa II događa se kada rezultati potvrde hipotezu na kojoj se temeljilo istraživanje kada je, zapravo, alternativna hipoteza istinita. Premala veličina uzorka povećava vjerojatnost pogreške tipa II u iskrivljavanju rezultata, što smanjuje snagu studije.
Izračunavanje veličine uzorka
Kako bi utvrdili veličinu uzorka koja će dati najznačajnije rezultate, istraživači prvo određuju željena margina pogreške (ME) ili maksimalni iznos za koji žele da rezultati odstupaju od statističkih znači. Obično se izražava kao postotak, kao u plus ili minus 5 posto. Istraživačima je također potrebna razina povjerenja koju utvrđuju prije početka studije. Ovaj broj odgovara Z-rezultatu koji se može dobiti iz tablica. Uobičajene razine povjerenja su 90 posto, 95 posto i 99 posto, što odgovara Z-rezultatima od 1,645, 1,96 i 2,576. Istraživači u rezultatima izražavaju očekivani standard devijacije (SD). Za novo istraživanje uobičajeno je odabrati 0,5.
Utvrdivši granicu pogreške, Z-skor i standard odstupanja, istraživači mogu izračunati idealnu veličinu uzorka pomoću sljedeće formule:
(Z-rezultat)2 x SD x (1-SD) / ME2 = Veličina uzorka
Učinci male veličine uzorka
U formuli je veličina uzorka izravno proporcionalna Z-ocjeni i obrnuto proporcionalna granici pogreške. Slijedom toga, smanjenje veličine uzorka smanjuje razinu pouzdanosti studije koja je povezana sa Z-rezultatom. Smanjivanje veličine uzorka također povećava granicu pogreške.
Ukratko, kad su istraživači ograničeni na mali uzorak iz ekonomskih ili logističkih razloga, možda će se morati zadovoljiti manje konačnim rezultatima. Je li ovo važno pitanje ili ne, u konačnici ovisi o veličini učinka koji proučavaju. Na primjer, mala veličina uzorka dala bi značajnije rezultate u anketi ljudi koji žive u blizini zračne luke na koje zračni promet utječe negativno nego što bi to učinila anketa o njihovom obrazovanju razinama.