Paralelogrami su četverostrani oblici koji imaju dva para paralelnih stranica. Pravokutnici, kvadrati i rombovi klasificirani su kao paralelogrami. Klasični paralelogram izgleda poput kosog pravokutnika, ali bilo koji četverostrani lik koji ima paralelne i sukladne parove stranica može se klasificirati kao paralelogram. Paralelogrami imaju šest ključnih svojstava koja ih razlikuju od ostalih oblika.
Suprotne su strane sukladne
Suprotne strane svih paralelograma - uključujući pravokutnike i kvadrate - moraju biti podudarne. S obzirom na paralelogram ABCD, ako je stranica AB na vrhu paralelograma i ima 9 centimetara, bočni CD na dnu paralelograma također mora biti 9 centimetara. To vrijedi i za ostale skupine strana; ako je strana AC 12 centimetara, strana BD, koja je nasuprot AC, također mora biti 12 centimetara.
Suprotni kutovi su podudarni
Suprotni kutovi svih paralelograma - uključujući kvadrate i pravokutnike - moraju biti sukladni. U paralelogramu ABCD, ako su kutovi B i C smješteni u suprotnim kutovima - a kut B je 60 stupnjeva - kut C također mora biti 60 stupnjeva. Ako je kut A 120 stupnjeva - kut D, koji je suprotan kutu A - također mora biti 120 stupnjeva.
Uzastopni kutovi su dopunski
Dopunski kutovi su par od dva kuta čije mjere dosežu do 180 stupnjeva. S obzirom na paralelogram ABCD gore, kutovi B i C su suprotni i iznose 60 stupnjeva. Stoga kut A - koji je uzastopni za kutove B i C - mora biti 120 stupnjeva (120 + 60 = 180). Kut D - koji je također uzastopni za kutove B i C - također je 120 stupnjeva. Uz to, ovo svojstvo podržava pravilo da suprotni kutovi moraju biti podudarni, jer se utvrdi da su kutovi A i D podudarni.
Pravi kutovi u paralelogramima
Iako se uče učenike da su četverostrani likovi s pravim kutom - 90 stupnjeva - ili kvadrati ili pravokutnici, oni su također paralelogrami, ali s četiri podudarna kuta umjesto dva para po dva podudarna uglovi. U paralelogramu, ako je jedan od kutova pravi kut, sva četiri kuta moraju biti pravi kutovi. Ako četverostrani lik ima jedan pravi kut i barem jedan kut druge mjere, to nije paralelogram; to je trapez.
Dijagonale u paralelogramima
Dijagonale paralelograma crtaju se s jedne suprotne strane paralelograma na drugu. U paralelogramu ABCD, to znači da je jedna dijagonala povučena od vrha A do vrha D, a druga od vrha B do vrha C. Pri crtanju dijagonala, učenici će otkriti kako se međusobno dijele ili se susreću u središnjim točkama. To se događa zato što su suprotni kutovi paralelograma sukladni. Same dijagonale neće biti sukladne jedna drugoj ako paralelogram nije također kvadrat ili romb.
Sukladni trokuti
U paralelogramu ABCD, ako se dijagonala povuče od vrha A do vrha D, stvaraju se dva sukladna trokuta, ACD i ABD. To vrijedi i pri crtanju dijagonale od vrha B do vrha C. Stvorena su još dva sukladna trokuta, ABC i BCD. Kada su nacrtane obje dijagonale, stvaraju se četiri trokuta, svaki sa središnjom točkom E. Međutim, ova su četiri trokuta sukladna samo ako je paralelogram kvadrat.