Razlomci često izazivaju učenike, pogotovo kad su prvi put predstavljeni. Manipulativi daju studentima konkretan način da razumiju ovaj nepoznati, apstraktni matematički koncept. Redovita vježba s manipulativima - od predmeta izrađenih od papira do predmeta koje imate kod kuće ili u učionici - daje učenicima praktičan pristup razumijevanju razlomaka.
Matematički manipulatori dizajnirani posebno za razlomke gotova su opcija. Primjer su razlomljeni krugovi. Kružnice su podijeljene u različite frakcije, često s kodiranjem u boji radi vizualne razlike među frakcijama. Komercijalno izrađene frakcije ili frakcijske pločice slične su frakcijskim krugovima, ali imaju pravokutne oblike. Možete koristiti i druge predmete koje već imate u učionici, poput blokova. Skup blokova različitih veličina najbolje funkcionira. Najveći blok predstavlja cjelinu. Blok napola te veličine predstavlja polovicu. Legos dobro funkcionira zbog višestrukih veličina koje djeluju do osmine.
Studenti mogu izraditi vlastite frakcijske šipke pomoću traka papira. Studenti će koristiti nekoliko traka papira iste veličine. Svaka traka predstavlja jednu cjelinu. Studenti će svaku traku podijeliti na dijelove koji predstavljaju različite razlomke. Jedna traka ostaje cijela kao referenca za prikaz izvorne veličine traka. Neka studenti prerežu još jednu traku na pola. Trebali bi napisati razlomak 1/2 na svaki od dva dijela. To im pokazuje kako izgleda polovica cijele trake. Mogu staviti dva dijela uz traku koja je ostala cijela kako bi vidjeli da su dvije polovice jednake jednoj cjelini. Ponovite postupak rezanjem sljedeće trake na tri jednaka dijela. Napiši 1/3 na svaki od tri odjeljka. Nastavite stvarati druge razlomke po želji, poput rezanja trake na četiri jednaka dijela za četvrtine ili osam jednakih dijelova za osmine. Istu ideju možete koristiti s drugim oblicima, poput krugova.
Druga mogućnost je korištenje pojedinačnih brojača, poput kuglica, bombona, mramorića, kockica ili plastičnih životinja. Trebat će vam brojači iste veličine i oblika, ali različitih boja. Možete koristiti crvene, zelene, narančaste i plave kuglice, na primjer. Umjesto da jedan objekt podijele na odjeljke, poput razlomljivih traka, pojedinačni brojači čine ukupno ili cijelo. Ako želite raditi na desetoj, svako dijete treba 10 brojača s najmanje dvije različite boje. Ako su tri brojača crvena, učenici mogu recimo reći 3/10 od ukupnog broja crvenih.
Pomoću manipulatora prvo istražite ideju razlomaka. Studenti mogu vidjeti kako se pojedini dijelovi međusobno uklapaju u jednu cjelinu. Tada možete upotrijebiti manipulativce za usporedbu različitih razlomaka. Koristeći blokove, razlomke ili slične manipulacije, neka učenici pokažu razlomak, kao što je 2/3. Neka naprave jednakovrijedan razlomak, poput 4/6 ili 8/12. Kad se postave jedan pored drugog, učenici vide da su razlomci jednaki. Pomozite studentima da shvate koji su razlomci veći tako što će predstavljati dva različita razlomka, poput 1/6 i 1/4. Studenti mogu pretpostaviti da je 1/6 veća jer je 6 veća od 4, ali manipulatori im pokazuju da je 1/4 veća.