Tangentna crta je ravna linija koja dodiruje samo jednu točku na datoj krivulji. Da bi se odredio njegov nagib potrebno je razumjeti osnovna pravila diferencijacije diferencijalnog računa kako bi se pronašla izvedena funkcija f '(x) početne funkcije f (x). Vrijednost f '(x) u određenoj točki je nagib tangente u toj točki. Jednom kada je nagib poznat, pronalaženje jednadžbe tangencijalne crte pitanje je korištenja formule točka-nagib: (y - y1) = (m (x - x1)).
Diferencirajte funkciju f (x) kako biste pronašli nagib grafikona u određenoj točki. Na primjer, ako je f (x) = 2x ^ 3, koristeći pravila razlikovanja kada se pronađe f '(x) = 6x ^ 2. Da bi se pronašao nagib u točki (2, 16), rješavanje za f '(x) pronalazi f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Stoga je nagib tangente u točki (2, 16) jednak 24.
Riješite formulu nagiba točke na određenoj točki. Na primjer, u točki (2, 16) s nagibom = 24, jednadžba točka-nagib postaje: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
Provjerite svoj odgovor da biste se uvjerili da ima smisla. Na primjer, grafičkim prikazom funkcije 2x ^ 3 uz njenu tangentnu crtu y = 24x - 32 utvrđuje se da je presjek y na -32 s vrlo strmim nagibom koji se razumno izjednačava s 24.