Euklidsku udaljenost vjerojatno je teže izgovoriti nego izračunati. Euklidska udaljenost odnosi se na udaljenost između dvije točke. Te se točke mogu nalaziti u različitim dimenzijskim prostorima i predstavljene su različitim oblicima koordinata. U jednodimenzionalnom prostoru točke su samo na ravnoj brojevnoj crti. U dvodimenzionalnom prostoru koordinate se daju kao točke na x- i y-osi, a u trodimenzionalnom prostoru koriste se x-, y- i z-osi. Pronalaženje euklidske udaljenosti između točaka ovisi o određenom dimenzijskom prostoru u kojem se nalaze.
Oduzmi jednu točku na brojevnoj crti od druge; redoslijed oduzimanja nije važan. Na primjer, jedan broj je 8, a drugi je -3. Oduzimanje 8 od -3 jednako je -11.
Izračunajte apsolutnu vrijednost razlike. Da biste izračunali apsolutnu vrijednost, kvadrat kvadratite brojem. U ovom primjeru, -11 na kvadrat jednako je 121.
Izračunajte kvadratni korijen tog broja da biste dovršili izračunavanje apsolutne vrijednosti. U ovom primjeru, kvadratni korijen iz 121 je 11. Udaljenost između dviju točaka je 11.
Oduzmite x- i y-koordinate prve točke od x- i y-koordinata druge točke. Na primjer, koordinate prve točke su (2, 4), a koordinate druge točke (-3, 8). Oduzimanje prve x koordinate 2 od druge x koordinate od -3 rezultira u -5. Oduzimanje prve y koordinate 4 od druge y koordinate 8 jednako je 4.
Kvadrirajte razliku x-koordinata i također kvadratnu razliku y-koordinata. U ovom je primjeru razlika x-koordinata -5, a -5 na kvadrat 25, a razlika y-koordinata 4, a 4 na kvadrat 16.
Zbrojite kvadrate, a zatim uzmite kvadratni korijen te sume da biste pronašli udaljenost. U ovom primjeru 25 dodanih na 16 je 41, a kvadratni korijen 41 je 6,403. (Ovo je Pitagorin teorem na djelu; nalazite vrijednost hipotenuze koja se kreće od ukupne duljine izražene u x ukupne širine izražene u y.)
Oduzmite x-, y- i z-koordinate prve točke od x-, y- i z-koordinata druge točke. Na primjer, bodovi su (3, 6, 5) i (7, -5, 1). Oduzimanje x-koordinate prve točke od x-koordinate druge točke rezultira u 7 minus 3 jednako 4. Oduzimanje y-koordinate prve točke od y-koordinate druge točke rezultira -5 minus 6 jednako -11. Oduzimanje z-koordinate prve točke od z-koordinate druge točke rezultira u 1 minus 5 jednako -4.
Kvadrirajte svaku od razlika koordinata. Kvadrat razlike x koordinata od 4 jednak je 16. Kvadrat razlike y-koordinata od -11 jednak je 121. Kvadrat razlike z-koordinata od -4 jednak je 16.
Zbrojite tri kvadrata, a zatim izračunajte kvadratni korijen zbroja da biste pronašli udaljenost. U ovom je primjeru 16 dodano 121 dodano 16 jednako 153, a kvadratni korijen 153 12,369.
Reference
- "Geometrija: od Euklida do čvorova"; Sahl Stahl; 2003
- "Geometrija za lutke"; Mark Ryan; 2008
o autoru
Šansa E. Gartneer je počeo profesionalno pisati 2008. radeći zajedno s FEMA-om. Ima neslužbene rezultate o najviše dodiplomskih sati na Sveučilištu Texas u Austinu. Kad ne radi na remek-djelu svoje knjige za djecu, piše obrazovne članke usredotočujući se na ranu matematiku i ESL teme.