Dimenzije i osobine se razlikuju od jednog do drugog trokuta, što otežava izravan izračun visine oblika, prijelazni korak. Studenti bi trebali odrediti najbolji način za pronalaženje visine na temelju onoga što znaju o trokutu. Na primjer, kad znate kutove trokuta, trigonometrija može pomoći; kada poznajete područje, osnovna algebra daje visinu. Analizirajte podatke koje imate prije izrade plana igre za pronalaženje visine trokuta.
Područje histerije
Ponekad znate područje i osnovu trokuta, ali ne i njegovu visinu. U tom slučaju možete manipulirati jednadžbom za površinu trokuta kako biste dobili njegovu visinu. Jednadžba za površinu trokuta je A = (1/2) * b * h, gdje je A površina, b osnova i h visina. Koristeći algebru, h možete dobiti sami: Podijelite obje strane s b, a zatim pomnožite obje strane s 2 da biste dobili h = 2A / b. Priključite područje i bazu u ovu jednadžbu kako biste pronašli visinu trokuta. Na primjer, ako vaš trokut ima površinu 36 i bazu 9, vaša jednadžba postaje h = 2 * 36/9, što je jednako 8.
Drevna grčka tehnika
Ako znate bazu i duljinu jedne druge stranice trokuta, visinu možete pronaći pomoću Pitagorinog teorema. Nacrtajte liniju ravno od vrha trokuta do baze. Time sada imate pravokutni trokut unutar svog trokuta. Postavite Pitagorin teorem: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Priključite bazu za "b", a hipotenuzu za "c". Zatim riješite za a, visinu trokuta. Na primjer, ako je vaša baza 3, a hipotenuza 5, vaša jednadžba postaje ^ 2 + 9 = 25. Oduzmite 9 s obje strane da biste dobili a ^ 2 = 16. Uzmite kvadratni korijen obje strane da biste dobili a = 4.
Visina visi iz kuta
Budući da unutar bilo kojeg trokuta možete nacrtati pravokutni trokut, također možete koristiti trigonometrijske identitete za pronalaženje visine trokuta. Ako znate kut između visine i hipotenuze trokuta, možete postaviti jednadžbu tan (a) = x / b_, gdje je a kut, x visina i b_ polovica baze. Priključite vrijednosti. Na primjer, ako je vaš kut 30 stupnjeva, a baza 6, imali biste jednadžbu tan (30) = x / 3. Rješenjem za x dobije se x = 3 * tan (30). Budući da je tangenta od 30 stupnjeva sqrt (3) / 3, jednadžba pojednostavljuje dajući vam visinu x = sqrt (3).
Još jedna formula
Heronova formula omogućuje vam da pronađete visinu trokuta prvo izračunavajući njegovu polovinu perimetra. Heronova formula kaže da je polovični opseg trokuta zbroj stranica trokuta, podijeljen s 2, ili s = (a + b + c) / 2, gdje su a, b i c stranice trokuta. Također se navodi da je površina tog trokuta jednaka kvadratnom korijenu s (s-a) (s-b) (s-c). Ovaj proračun vodi do područja pomoću kojeg možete pronaći visinu pomoću ranije metode h = 2A / b. Na primjer, ako su stranice vašeg trokuta 6, 8 i 10, s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12. Tada je A = sqrt (12_6_4_2) = sqrt (576) = 24. Ako je 10 osnova trokuta, h = 2_24 / 10 = 4,8.