Standardna pogreška pokazuje koliko su mjerenja raširena unutar uzorka podataka. To je standardno odstupanje podijeljeno s kvadratnim korijenom veličine uzorka podataka. Uzorak može uključivati podatke iz znanstvenih mjerenja, rezultate ispitivanja, temperature ili niz slučajnih brojeva. Standardno odstupanje označava odstupanje vrijednosti uzorka od srednje vrijednosti uzorka. Standardna pogreška obrnuto je povezana s veličinom uzorka - što je veći uzorak, to je manja standardna pogreška.
Izračunajte srednju vrijednost uzorka podataka. Srednja vrijednost je prosjek vrijednosti uzorka. Na primjer, ako su promatranja vremena u četverodnevnom razdoblju tijekom godine 52, 60, 55 i 65 stupnjeva Fahrenheita, tada je srednja vrijednost 58 stupnjeva Fahrenheita: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Izračunajte zbroj kvadratnih odstupanja (ili razlika) svake vrijednosti uzorka od srednje vrijednosti. Imajte na umu da množenje negativnih brojeva sami po sebi (ili kvadriranje brojeva) daje pozitivne brojeve. U primjeru su kvadratna odstupanja (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 i (58 - 65) ^ 2, odnosno 36, 4, 9 i 49,. Stoga je zbroj kvadrata odstupanja 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Pronađite standardno odstupanje. Podijelite zbroj kvadrata odstupanja s veličinom uzorka minus jedan; zatim, uzmite kvadratni korijen rezultata. U primjeru je veličina uzorka četiri. Stoga je standardno odstupanje kvadratni korijen iz [98 / (4 - 1)], što je oko 5,72.
Izračunajte standardnu pogrešku, koja je standardno odstupanje podijeljeno s kvadratnim korijenom veličine uzorka. Da zaključimo primjer, standardna pogreška je 5,72 podijeljena s kvadratnim korijenom 4 ili 5,72 podijeljena s 2 ili 2,86.