Svakodnevni je svijet ispunjen s toliko podataka danih u obliku posto (ili postotaka) da nikada nećete prestati razmišljati puno o njima.
Možda razumijete što se podrazumijeva pod pojmom "60 posto Amerikanaca pjeva neskriveno". Ako je to točno, to znači da Amerikanci 60 od svakih 100 ili 3 od 5 ne mogu pravilno nositi melodiju. Ali što je s postotkom razlike između dviju točaka podataka ili između iste točke podataka u različito vrijeme?
Izračun postotaka razlike jednostavan je, ali može biti lukav kad ne uspijete točno identificirati početnu vrijednost. To se često događa kada prikladni okrugli brojevi čine crtanje netočnih zaključaka posebno privlačnim. Primjerice, ako vam je netko rekao da mu se prihod prošli tjedan povećao za 10 posto, jer je narastao sa 90 na 100 dolara, trebali biste pripremiti pobijanje.
Što je postotna promjena?
Da bi se pronašla postotna razlika između konačne i početne vrijednosti, koja se također može nazvati posto naboja, prvo oduzmete početnu vrijednost od konačne vrijednosti, a zatim podijelite ovu s početnom vrijednost. Nakon što pomnožite rezultat sa 100 da biste decimalnu vrijednost pretvorili u postotak, imate svoj konačni odgovor.
Na jeziku matematike:
Postotak \ hspace {1mm} promjena = \ dfrac {Final - Initial} {Initial} × 100
Imajte na umu da postotak promjene može biti negativan ili nula. Pažljivo upotrijebite podatke iz riječi problema tako da početne i konačne vrijednosti držite ravno.
Izračun postotka razlike: prodaja odjeće
Određena vrsta plavih traperica postala je toliko popularna da im je cijena porasla s 39 dolara po paru prije šest tjedana na 99 dolara. Koliki je postotak povećanja cijene?
Odozgo imate [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 posto.
To pokazuje da, iako "posto" znači "za svakih 100", postoje situacije u kojima postoci mogu uvelike premašiti 100.
- Simbol% obično je rezerviran za formalne znanstvene i matematičke dokumente i radove. U svakodnevnoj upotrebi preferira se "posto".
Kao bonus pitanje pretpostavite da je cijena povećana za isto postotak svaki tjedan tijekom razdoblja od šest tjedana. Kolika je vrijednost ovog postotka?
Možda ćete doći u napast da primijetite da se cijena tijekom šest tjedana povećavala za 60 USD, a postojani porast u postotku dovodi do urednih 10 USD tjedno. Međutim, ovo je pravi osnovni pristup, ali pogrešna matematika. Umjesto toga, podijelite ukupni postotni porast, a ne veličinu numeričke promjene, sa 6:
153,85 / 6 = 25,64 posto tjedno.
Proračun razlike u postotcima: trčanje od milje
Recimo da je vaša nastavnica tjelesnog odgoja na početku akademske godine učinila da svi studenti u njezinim razredima završe trčanje od jednog kilometra. Studenti ovu "dijagnostičku" seriju završavaju u prosjeku od 10 minuta. Na kraju proljeća, članovi razreda ponovno trče milju, a ovaj je put prosjek razreda čak sedam minuta. Koji je postotak poboljšanja (tj. Smanjenja vremena)?
Ovaj put jednadžba interesa iznosi [(7 - 10) / 10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 posto.
(Ovdje je poželjan negativni znak, ali to nije uvijek slučaj.)
Sada, pretpostavimo da školska godina završava, a neki učenici nastavljaju vježbati preko ljeta, dok drugi prekidaju tjelesne aktivnosti. Po povratku u školu, ova skupina učenika provodi test od tri milje, a prosjek tih "lijenčina" doseže i do 10 minuta. Koliki je postotak smanjenja performansi u odnosu na prethodno proljeće?
Sada je jednadžba [(10 - 7) / 7] × 100 = −3/7 × 100 = 42,9 posto.
Budući da je početna vrijednost za drugi dio problema 7, a ne 10, ista apsolutna razlika od tri minute stvara veću postotak razlika.
Proračun razlike u postocima: Povećanje plaće
Vraćajući se pohvali vašeg prijatelja rastom plaće, sada ste mu spremni reći da je vijest čak bolja nego što je mislio, sa stajališta postotka razlike. Možete li izračunati postotni porast pri pomicanju sa 90 na 100?