Po definiciji, krug je najkružniji objekt. Također je najkompaktniji u smislu da zatvara najviše područja za određeni opseg. Postoji mnogo aplikacija u kojima želite reći koliko je objekt kompaktan ili kružan. Jedna uobičajena mjera - koja se na različitim mjestima naziva kružnost, zbijenost i faktor oblika - uspoređuje opseg oblika s područjem koje sadrži.
Krug ima površinu pi_r ^ 2 i opseg 2_pi_r, gdje je r polumjer. Korisna mjera kružnosti uspoređuje to dvoje na takav način da vrijednost ne ovisi o tome koliko je velik oblik ili koje se jedinice koriste za njegovo mjerenje. Također, bit će lakše razumjeti je li vrijednost za krug jednaka jedinici, a manja za ostale oblike (manje kružne ili zbijene). Da bi se to postiglo, uobičajena mjera kružnosti daje se četiri puta pi puta površine podijeljene s perimetar na kvadrat: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, gdje je C kružnost, A je površina, a P je opseg. Za krug, C = 1. Vrijednosti za ostale jednostavne oblike su: 1x2 pravokutnik, 0,698; jednakostranični trokut, 0,605; Kvadrat, 0,785 i šesterokut, 0,907.
Mjera kružnosti opsežno se koristi u analizi slike za razvrstavanje ili prepoznavanje predmeta. Također je korišten za analizu germymanderiranja zakonodavnih okruga i predložen je kao način zoniranja nepravilnih zemljišnih čestica.