Kutovi i izračunavanje stupnjeva temeljni su pojmovi u geometriji i trigonometriji, ali ovo je znanje korisno i u područjima poput astronomije, arhitekture i inženjerstva. Mogućnost pronalaska stupnjeva kuta neophodna je vještina koju morate svladati prije nego što se upuštate u naprednije koncepte, poput radijana, dužine luka i područja sektora. Ovisno o razini matematike na kojoj ste i određenom kutu s kojim imate posla, stupnjeve kuta možete izračunati s nekoliko različitih metoda.
Korištenje kutomjera
Kutomjer je za mjerenje kutova ono što je ravnalo za mjerenje duljine. To je plastični ili metalni polukrug s gradacijama u pravilnim razmacima od 0 do 90 stupnjeva desno i lijevo od položaja 0. Jednostavan je za upotrebu: Poravnajte gradaciju "0" na kutomjeru s jednom od zraka kuta i postavite srednji krug na kutomjeru na vrh kuta. Primijetite gdje se druga zraka kuta poravnava na uglomeru - to će vam dati stupnjeve kuta.
Trokuti su predvidljivi
Trokut uvijek ima tri kuta i uvijek se zbrajaju do 180 stupnjeva. Znajući to, uvijek možete izračunati vrijednost jednog od kutova ako znate vrijednosti druga dva. Jednostavno dodajte te dvije vrijednosti i oduzmite od 180. To ipak ne pomaže kad ne znate vrijednosti niti jednog kuta. U takvom slučaju može pomoći trigonometrija pravokutnih trokuta.
Trigonometrija spašavanja
Pravokutni trokut je onaj koji sadrži kut od 90 stupnjeva. Druga dva kuta prema tome dosežu i do 90 stupnjeva, pa ako možete pronaći jedan od njih, znat ćete i drugi. U bilo koji nepravilan trokut možete upisati pravokutni trokut i pomoću sinusnih i kosinusnih karata odrediti jedan od kutova.
Vrijednost bilo kojeg kuta u pravokutnom trokutu može se odrediti duljinama linija koje ga čine, a koje možete izmjeriti. Podjelom duljine linije suprotne kutu s hipotenuzom dobije se razlomak poznat kao "sinus" kuta, dok se dijeli duljina pravca uz kut hipotenuze daje "kosinus". Možete potražiti oba ova razlomka u tablicama kako biste pronašli kut.
Primjer
Imate trokut s tri nepoznata kuta. Crtate liniju okomito od jedne od crta u trokutu kako biste podijelili jedan od kutova, čineći tako pravokutni trokut. Jednom kada izmjerite duljinu linija, imat ćete sve što je potrebno za određivanje vrijednosti svih kutova.
Kut koji možete najlakše odrediti je onaj koji niste podijelili. Pretpostavimo da je duljina crte koju ste nacrtali - one nasuprot kutu - duga 3 centimetra, a duljina hipotenuze pravokutnog trokuta 6 inča. Sinus kuta je prema tome 3/6 = 0,5, a ako to pogledate na karti, naći ćete kut od 30 stupnjeva. To znači da je drugi kut u pravokutnom trokutu 60 stupnjeva, jer ta dva moraju zbrojiti 90. Podijelili ste kut u izvornom trokutu kad ste nacrtali pravokutni, pa je vrijednost tog kuta 120 stupnjeva. To znači da vrijednost trećeg kuta u izvornom trokutu mora biti 30 stupnjeva, jer vrijednosti svih kutova moraju iznositi 180.