Pi je iracionalan broj - broj s neprekidnim nizom neponavljajućih znamenki nakon decimalne točke. Iako je izračunato na više od 10 bilijuna mjesta, većinu vremena bit će dovoljno samo nekoliko decimalnih mjesta. Razmotrit ćemo dva različita načina izračunavanja pi: Mjerenjem kružnice i rješavanjem matematičke jednadžbe.
Jednostavan način procjene vrijednosti pi je dijeljenje opsega kruga s njegovim promjerom. Izmjerite opseg cilindra ili kruga tankim komadom žice. (Opseg je udaljenost oko kruga.)
Pokušajte što bolje uskladiti rub kruga s nizom; što se vaš niz bliže podudara s opsegom kruga, to će vaše mjerenje pi biti točnije. Označite ili prerežite niz i pomoću ravnala izmjerite duljinu niza.
Izmjerite svojim ravnalom promjer kruga. Pazite da ravnalo prolazi kroz središte kruga, jer mala pogreška ovdje može dovesti do velike pogreške u izračunu.
Podijelite opseg koji ste pronašli u koraku 1 s promjerom koji ste pronašli u koraku 2. Na primjer, ako je vaš opseg iz 1. koraka 44 centimetra, a promjer 14 cm, tada je 44/14 = 3,14.
Pi se može procijeniti pomoću mnogih metoda, uključujući složene formule poput Leibnizove formule. Ovako izgleda.
Kao i kod svih formula za izračunavanje pi, bilo koji broj je samo procjena i izračun traje zauvijek - što više to radite, rezultat općenito postaje točniji.
Da biste se okušali u Leibniz-u, izračunajte samo prva 3 pojma, ovako: