Geometrija i arhitektura dvije su discipline koje su u osnovi povezane. Jedan od najpriznatijih geometrijskih oblika je trokut. Trokuti se prepoznaju po tri kuta koja su povezana kroz segmente linija da bi tvorila trostrani oblik. Dva najčešća trokutasta oblika koja se koriste u arhitekturi su jednakostranična i jednakokraka.
Trokuti su učinkoviti alati za arhitekturu i koriste se u dizajnu zgrada i drugih građevina jer pružaju čvrstoću i stabilnost. Kada se građevinski materijali koriste za oblikovanje trokuta, dizajn ima tešku bazu i vrh vrh je sposoban nositi težinu zbog načina na koji se energija raspoređuje kroz trokut. Zbog toga mnoge stambene kuće imaju A-okvire; pruža čvrstu strukturu. Najčvršći od trokuta su jednakostranični i jednakokraki; njihova simetrija pomaže u raspodjeli težine.
Jednakostranični trokut daleko je najčešći trokut koji se koristi u arhitekturi. Jednakostranični trokut ima tri podudarne stranice i kutove dimenzija 60 stupnjeva na svakom uglu. Duljine stranica variraju. Uobičajeni primjer jednakostraničnih trokuta koji se koriste u arhitekturi je Piramidalni kompleks u Gizi u Egiptu. Svaka od četiri trokutaste stranice koje čine piramide jednakostranični su trokuti. Ovo su primjeri snage trokuta u arhitekturi jer piramide stoje više od 4000 godina.
Izoscelni trokuti, koji imaju dvije jednake stranice, također se nalaze u arhitekturi diljem svijeta, posebno u modernoj piramidalnoj arhitekturi. Izoscelni trokuti korišteni su u arhitekturi Istočne zgrade u Nacionalnoj galeriji umjetnosti u Washingtonu, DC. Zgradu je projektirao poznati arhitekt I.M. Pei. Njegov je arhitektonski stil sadržavao upotrebu jednakokračnih trokuta i drugih geometrijskih oblika. Istočna zgrada bila je zacrtana na zemljištu neobičnog oblika. Pei je koristio jednakokračni trokut i kao osnovu zgrade kako bi prilagodio oblik parcele. Zgrada Flatiron u New Yorku jedan je od revolucionarnih svjetskih nebodera. Ova je zgrada sagrađena na trokutastom bloku na Manhattanu, dajući joj trokutasti oblik, točnije jednakokračan. Stoji više od 100 godina, ilustrirajući snagu trokutaste arhitekture.
Skalni trokut je onaj u kojem su sve stranice neskladne. Trokuti skalena često se ne mogu naći u arhitekturi. U tim trokutima nema simetrije, što uzrokuje neravnomjernu raspodjelu težine. To je opasno jer će jedan kut imati veću težinu i pritisak na njega nego drugi. Trokuti s pravim kutom imaju jedan kut koji je savršenih 90 stupnjeva. Ti se posebni trokuti tradicionalno ne koriste u strukturnim karakteristikama zgrade. Oni su, međutim, vitalni za izgradnju i dizajn zgrade. Pravokutni trokuti koriste se za stvaranje savršenih uglova i ravnih linija. Ako su zidovi i uglovi zgrade iskrivljeni, i zgrada će biti iskrivljena.
Trokuti se također koriste kao ukrasi u arhitekturi, ne samo u temeljnom dizajnu. U crkvama su trokutasti prozori često prikazani kao okviri prozora ili u vitrajima, što možda predstavlja Sveto Trojstvo. Toranj Hearst na Manhattanu koristi trokutasto kadriranje kako bi dodao dodatnu potporu tornju i uokvirio strukturu prozora od stakla; koriste se i jednakostranični i jednakokraki trokuti.