Ekscentričnost je mjera koliko sliči konusni presjek na krug. Karakterističan je parametar svakog konusnog presjeka i za njega se kaže da je sličan kad i samo ako su im ekscentričnosti jednake. Parabole i hiperbole imaju samo jednu vrstu ekscentričnosti, ali elipse imaju tri. Izraz "ekscentričnost" obično se odnosi na prvu ekscentričnost elipse, ako nije drugačije određeno. Ova vrijednost ima i druga imena kao što su "numerička ekscentričnost" i "polufokalno odvajanje" u slučaju elipsa i hiperbola.
Protumačite vrijednost ekscentričnosti. Ekscentričnost se kreće od 0 do beskonačnosti i što je veća ekscentričnost, to je manji stožasti presjek sličan krugu. Konusni presjek s ekscentričnošću 0 je kružnica. Ekscentričnost manja od 1 označava elipsu, ekscentričnost 1 označava parabolu, a ekscentričnost veća od 1 hiperbolu.
Procijenite stožaste presjeke koji imaju konstantne ekscentričnosti. Ekscentričnost se također može definirati kao e c / a gdje je c udaljenost fokusa do središta, a a duljina polu glavne osi. Fokus kruga je njegovo središte, pa je e = 0 za sve krugove. Može se smatrati da parabola ima jedan fokus u beskonačnosti, tako da su i fokus i vrhovi parabole beskrajno daleko od "središta" parabole. To čini e = 1 za sve parabole.
Pronađite ekscentričnost elipse. To se daje kao e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Imajte na umu da elipsa s glavnom i molom osi jednake duljine ima ekscentričnost 0 i stoga je kružnica. Budući da je a duljina polu glavne osi, a> = b i prema tome 0 <= e <1 za sve elipse.
Pronađite ekscentričnost hiperbole. To se daje kao e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Budući da b ^ 2 / a ^ 2 može biti bilo koja pozitivna vrijednost, e može biti bilo koja vrijednost veća od 1.
