Svojstva trokutaste piramide

Trokutasta piramida kao osnovu ima trokut, s tri dodatna trokuta koji se protežu od rubova osnovnog trokuta. To se razlikuje od četvrtaste piramide koja kao osnovu ima kvadrat, a stranice imaju četiri trokuta. Svojstva trokutaste piramide, poput površine i volumena, mogu se izračunati pomoću vrijednosti trokutaste duljine i visine.

Trokutasta piramida sastoji se od tri kosa trokuta koja se protežu od osnovnog trokuta, dajući trokutnoj piramidi četiri površine. Visina kosog trokutaste piramide duljina je crte koja se proteže od vrha piramide do osnovnog ruba, tvoreći pravi kut s rubom. Da biste odredili visinu kosog trokutaste piramide, kvadratite dužinu jedne od stranica osnovnog trokuta, a zatim pomnožite ovu vrijednost s 1/12. Kvadratni korijen ove vrijednosti plus kvadrat piramide visina je kosa visina. Piramide bez jednakostrane osnove nepravilnog su oblika i imaju nejednake duljine stranica. Stoga se visina nagiba mora izračunati pojedinačno za svaku stranu piramide, koristeći istu jednadžbu kao što je prethodno rečeno.

Površina je ukupna vanjska površina piramide. Površina pravilne trokutaste piramide može se izračunati pomoću vrijednosti visine kosa i opsega. Da biste izračunali površinu na ovaj način, pronađite opseg osnovnog trokuta zbrajanjem duljine njegovih stranica. Pomnožite ovu vrijednost s visinom kosog piramida, a zatim pomnožite taj proizvod s 1/2. Da biste odredili površinu nepravilne piramide, izračunajte površinu svakog trokuta zasebno. Da biste to učinili, pomnožite osnovnu duljinu trokuta s njegovom visinom nagiba, a zatim pomnožite rezultat s 1/2. Jednom kada je poznato područje sve četiri strane, zbrojite ih. Zbroj je ukupna površina piramide.

Volumen je ukupna unutarnja površina piramide. To se može izračunati istom jednadžbom koja se koristi za druge vrste piramida. Da biste odredili volumen trokutaste piramide, pomnožite površinu osnovnog trokuta s pravom visinom piramide, a zatim pomnožite ovu vrijednost s 1/3. Imajte na umu da je prava visina piramide okomita duljina između vrha piramide i središta osnovnog trokuta, a ne kosa visina.

Pravilni tetraedar poseban je slučaj trokutaste piramide. Sastavljen je od četiri sukladna, jednakostranična trokuta. Stoga, kada radite s tetraedrom, možete izračunati njegove dimenzije bilo kojim od trokuta kao bazom piramide.