Kako izračunati visinu iz volumena

Visina je integralna dimenzija u određivanju volumena predmeta. Da biste pronašli mjerenje visine predmeta, morate znati njegov geometrijski oblik, poput kocke, pravokutnika ili piramide. Jedan od najjednostavnijih načina razmišljanja o visini koja odgovara volumenu jest razmišljanje o ostalim dimenzijama kao osnovnom području. Visina je upravo toliko podnožja naslaganih jedno na drugo. Formule volumena pojedinog objekta mogu se preurediti tako da se izračuna visina. Matematičari su odavno razvili formule volumena za sve poznate geometrijske oblike. U nekim slučajevima, poput kocke, rješavanje visine je jednostavno; u drugima je potrebna malo jednostavna algebra.

Formula za volumen punog pravokutnika je širina x dubina x visina. Podijelite volumen s umnoškom duljine i širine da biste izračunali visinu pravokutnog predmeta. Za ovaj primjer, pravokutni objekt ima duljinu od 20, širinu od 10 i volumen od 6000. Umnožak 20 i 10 je 200, a 6000 podijeljeno s 200 daje 30. Visina predmeta je 30.

Kocka je vrsta pravokutnika gdje su sve stranice iste. Dakle, da biste pronašli volumen, kockajte dužinu bilo koje stranice. Da biste pronašli visinu, izračunajte korijen kocke volumena kocke. Za ovaj primjer, kocka ima volumen 27. Korijen kocke od 27 je 3. Visina kocke je 3.

Cilindar je ravni oblik šipke ili klina, kružnog presjeka koji ima isti polumjer od vrha do dna. Njegov volumen je površina kruga (pi x radijus ^ 2) puta visina. Podijelite volumen cilindra s količinom polumjera na kvadrat pomnoženog s pi da biste izračunali njegovu visinu. U ovom primjeru volumen cilindra je 300, a polumjer 3. Kvadriranje 3 rezultira s 9, a množenje 9 s pi daje 28.274. Dijeljenjem 300 s 28.274 rezultira 10.61. Visina cilindra je 10,61.

Kvadratna piramida ima ravnu kvadratnu osnovu i četiri trokutaste stranice koje se sastaju u točki na vrhu. Formula volumena je duljina x širina x visina ÷ 3. Udvostručite volumen piramide, a zatim podijelite tu količinu s površinom baze da biste izračunali njezinu visinu. Za ovaj je primjer volumen piramide 200, a površina njezine baze 30. Množenje 200 s 3 rezultata dobiva 600, a dijeljenje 600 puta 30 rezultata 20. Visina piramide je 20.

Geometrija opisuje nekoliko različitih vrsta prizmi: neke imaju pravokutne osnove, neke imaju baze koje su trokutaste. U oba slučaja presjek je jednak do kraja, poput cilindra. Volumen prizme je površina baze pomnožena s visinom. Dakle, da biste izračunali visinu, podijelite volumen prizme s njezinom osnovnom površinom. Za ovaj je primjer volumen prizme 500, a osnovno područje 50. Dijeljenje 500 s 50 rezultira 10. Visina prizme je 10.