Vlasnike oružja često zanima brzina odboja, ali nisu jedini. Postoje mnoge druge situacije u kojima je korisno znati količinu. Na primjer, košarkaš koji skače, možda će htjeti znati njegovu brzinu unatrag nakon puštanja lopte kako bi izbjegao zabivši se u drugog igrača, a kapetan fregate možda želi znati kakav učinak ima oslobađanje čamca za spasavanje na brodski naprijed pokret. U svemiru, gdje odsutne sile trenja, brzina odmaka je kritična veličina. Primjenjujete zakon očuvanja impulsa kako biste pronašli brzinu odmaka. Ovaj je zakon izveden iz Newtonovih zakona o kretanju.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Zakon očuvanja količine gibanja, izveden iz Newtonovih zakona gibanja, pruža jednostavnu jednadžbu za izračunavanje brzine trzaja. Temelji se na masi i brzini izbačenog tijela i masi tijela koje odmiče.
Zakon o očuvanju zamaha
Newtonov Treći zakon kaže da svaka primijenjena sila ima jednaku i suprotnu reakciju. Primjer koji se često navodi prilikom objašnjenja ovog zakona je slučaj prebrzog automobila koji je udario u zid od opeke. Automobil vrši silu na zid, a zid djeluje recipročno na automobil koji ga prignječi. Matematički, sila pada (F
Ja) jednaka je sili (FR) veličine i djeluje u suprotnom smjeru:F_I = -F_R
Newtonov drugi zakon definira silu kao masno ubrzanje vremena. Ubrzanje je promjena brzine:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
pa se neto sila može izraziti:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
To omogućuje da se Treći zakon prepiše kao:
To je poznato kao zakon očuvanja zamaha.
Izračunavanje brzine odboja
U tipičnoj situaciji povratka, oslobađanje tijela manje mase (tijelo 1) utječe na veće tijelo (tijelo 2). Ako oba tijela polaze od mirovanja, zakon očuvanja količine gibanja navodi da je m1v1 = -m2v2. Brzina povratnog udara obično je brzina tijela 2 nakon otpuštanja tijela 1. Ova brzina je
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Primjer
- Kolika je brzina povratnog udara puške Winchester od 8 kilograma nakon ispaljivanja metka od 150 zrna brzinom od 2.820 stopa u sekundi?
Prije rješavanja ovog problema potrebno je sve veličine izraziti u dosljednim jedinicama. Jedno zrno jednako je 64,8 mg, tako da metak ima masu (mB) od 9.720 mg ili 9,72 grama. Puška, pak, ima masu (mR) od 3.632 grama, jer u kilogramu ima 454 grama. Sada je lako izračunati brzinu trzaja puške (vR) u stopama / sekundi:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9,72} {3,632} 2,820 = -7,55 \ text {ft / s}
Znak minus označava činjenicu da je brzina trzaja u suprotnom smjeru od brzine metka.
- Fregata od 2000 tona pušta spasilački čamac od 2 tone brzinom od 15 milja na sat. Pod pretpostavkom neznatnog trenja, kolika je brzina odmaka fregate?
Ponderi su izraženi u istim jedinicama, tako da nema potrebe za pretvaranjem. Jednostavno možete zapisati brzinu fregate kao:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ text {mph}
Ova je brzina mala, ali nije zanemariva. Prelazi 1 stopa u minuti, što je značajno ako je fregata blizu pristaništa.