The Pitagorin poučak je izjava u geometriji koja pokazuje odnos između duljina stranica pravokutnog trokuta - trokuta s jednim kutom od 90 stupnjeva. Jednadžba pravokutnog trokuta je a2 + b2 = c2. Mogućnost pronalaska duljine stranice, s obzirom na duljine dvije druge stranice, čini Pitagorin teorem korisnom tehnikom za izgradnju i plovidbu.
Arhitektura i graditeljstvo
S obzirom na dvije ravne linije, Pitagorin teorem omogućuje izračunavanje duljine dijagonale koja ih povezuje. Ovaj se program često koristi u arhitekturi, obradi drveta ili drugim projektima fizičke gradnje. Na primjer, recimo da gradite kosi krov. Ako znate visinu krova i duljinu da pokrije, pomoću Pitagorinog teorema možete pronaći duljinu dijagonale nagiba krova. Te podatke možete koristiti za rezanje greda pravilno veličine za podupiranje krova ili za izračunavanje površine krova koju biste trebali pokriti.
Polaganje kvadratnih kutova
Pitagorin teorem također se koristi u graditeljstvu kako bi se osiguralo da su zgrade kvadratne. Trokut čija duljina stranica odgovara Pitagorinom teoremu - kao što je trokut 3 x 4 x 5 stopa - uvijek će biti pravokutni trokut. Kada postavljaju temelj ili grade kvadratni kut između dva zida, građevinski će radnici postaviti trokut od tri žice koji odgovaraju tim duljinama. Ako su duljine žica pravilno izmjerene, kut nasuprot hipotenuzi trokuta bit će a pod pravim kutom, tako da će graditelji znati da grade zidove ili temelje s desne strane linije.
Navigacija
Pitagorin teorem koristan je za dvodimenzionalnu navigaciju. Pomoću nje i dvije duljine možete pronaći najkraću udaljenost. Na primjer, ako ste na moru i plovite do točke koja je 300 milja sjeverno i 400 milja zapadno, pomoću teorema možete pronaći udaljenost od vašeg broda do te točke i izračunajte koliko stupnjeva zapadno od sjevera trebate slijediti da biste to dosegli točka. Udaljenosti sjever i zapad bit će dva kraka trokuta, a najkraća crta koja ih povezuje bit će dijagonala. Isti se principi mogu koristiti za zračnu plovidbu. Na primjer, avion može koristiti svoju visinu iznad tla i udaljenost od odredišne zračne luke kako bi pronašao ispravno mjesto za početak spuštanja do te zračne luke.
Premjeravanje
Snimanje je postupak kojim kartografi izračunavaju brojčane udaljenosti i visine između različitih točaka prije izrade karte. Budući da je teren često neravan, geodeti moraju pronaći načine za sustavno mjerenje udaljenosti. Pitagorin teorem koristi se za izračunavanje strmosti padina brda ili planina. Geodet gleda kroz teleskop prema mjernom štapiću na fiksnoj udaljenosti, tako da vidokrug i mjerni štap teleskopa tvore pravi kut. Budući da geodet poznaje i visinu mjernog štapa i vodoravnu udaljenost štapa od teleskopa, on zatim pomoću teorema može pronaći duljinu kosine koja pokriva tu udaljenost i iz te dužine odrediti koliko je strma je.