Trodimenzionalna krutina bočno područje je površina njegovih stranica, isključujući gornji i donji dio. Na primjer, kocka ima šest lica - njena bočna površina je površina četiri od tih stranica, jer ne uključuje vrh i dno.
Bočno područje kocke
Kocka ima šest ploha jednake površine i 12 rubova jednake duljine. Dvije baze kocke - gornja i donja - obje su kvadratiće i paralelne su jedna drugoj. Bočno područje čvrstog tijela s paralelnim osnovama možete pronaći tako da pomnožite opseg osnove - duljinu oko ruba osnove - s visinom čvrstog tijela. Opseg osnove kocke jednak je četverostrukoj duljini jednog ruba kocke, s. Visina kocke je također jednaka s. Tako bočno područje, LA, jednako je 4s pomnoženo sa s:
LA = 4s ^ 2
Uzmite kocku s rubovima dugim 3 centimetra. Da biste pronašli njegovo bočno područje, pomnožite 4 puta 3 puta 3:
LA = 4 x 3 inča x 3 inčaLA = 36 četvornih inča
Bočno područje cilindra
Bočno područje cilindra je područje pravokutnika koje se obavija oko stranice cilindra. To je jednako visini cilindra,
LA = 2 x pi x r x h
Uzmite cilindar polumjera 4 inča i visine 5 inča. Bočno područje možete pronaći na sljedeći način. Imajte na umu da je pi približno 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 inča x 5 inčaLA = 125,6 četvornih inča
Bočno područje prizme
Bočno područje prizme jednako je opseg jedne od njegovih baza pomnožen s njezinom visinom:
LA = p x h
Uzmite trokutastu prizmu visoku 10 centimetara, čije trokutaste baze imaju duljine stranica 3, 4 i 5 inča. Opseg je jednak zbroju duljina stranica: 12 inča. Da biste pronašli bočno područje, pomnožili biste 12 s 10:
LA = 12 inča x 10 inčaLA = 120 četvornih inča
Bočno područje kvadratne piramide
Piramida ima samo jednu bazu, tako da ne možete koristiti formulu opsega baze puta visine. Umjesto toga, bočno područje piramide jednako je polovici opsega osnovice puta puta piramide visina kosog, s:
LA = 1/2 x p x s
Na primjer, uzmite kvadratnu piramidu čija osnova ima stranice duge 7 inča i s kosom visinom od 14 inča. Budući da je baza kvadrat, opseg će joj biti 4 puta 7, 28:
LA = 1/2 x 28 inča x 14 inčaLA = 196 četvornih inča
Bočno područje konusa
Formula za bočno područje stošca ista je kao i za piramidu: LA = 1/2 x p x s gdje je s visina kosog. Međutim, budući da je osnova stošca krug, za njegov opseg rješavate pomoću radijusa konusa:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
S obzirom na konus s radijusom od 1 inča i kosom visinom od 8 inča, pomoću ove formule možete riješiti bočno područje:
LA = 3,14 x 1 inč x 8 inčaLA = 25,12 kvadratnih inča