Vrhovi elipse, točke u kojima osi elipse sijeku njezin opseg, često se moraju naći u inženjerskim i geometrijskim problemima. Računalni programeri također moraju znati kako pronaći vrhove za programiranje grafičkih oblika. U šivanju, pronalaženje vrhova elipse može biti korisno za dizajniranje eliptičnih izreza. Vrhove elipse možete pronaći na dva načina: grafiziranjem elipse na papiru ili kroz jednadžbu elipse.
Izjednačite zadanu jednadžbu elipse, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, s općom jednadžbom elipse:
Imajte na umu da je za opću jednadžbu elipse h koordinata x središta elipse; k je y-koordinata središta elipse; a je polovica duljine duže osovine elipse (dulja širine ili duljine elipse); b je polovica duljine kraće osi elipse (kraća od širine ili duljine elipse); x je vrijednost x-koordinate zadane točke "P" na opsegu elipse; a y vrijednost y-koordinate zadane točke "P" na opsegu elipse.
Vrh 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) vrh 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) vrh 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) vrh 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Zamijenite vrijednosti a, b, h i k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) prethodno izračunate da biste dobili sljedeće:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Zaključite da su četiri vrha ove elipse na osi x i osi y koordinatnog sustava i da ti su vrhovi simetrični oko ishodišta središta elipse i ishodišta x-y koordinate sustav.