Kad dobijete skup brojeva, kakvim mjernim podacima ili mjerenjima možete upotrijebiti da biste saznali više o skupu podataka? Jedna jednostavna, ali važna ideja je razbijanje skupa kvartilima ili ga grubo razbiti na četvrtine i ispitati što nam raščlamba govori o brojevima u skupu.
The prvi kvartil, često napisano q1, je medijan donje polovice skupa (brojevi se moraju navesti u porastu). Oko 25 posto brojeva bit će manje od prvog kvartila, dok će oko 75 posto biti veće.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
The prvi kvartil je medijan donje polovice skupa kada su brojevi navedeni u rastućem redoslijedu.
Kako pronaći prvu četvrtinu
Da biste pronašli prvi kvartil, prvo složite brojeve u skupu.
Recimo da ste dobili skup brojeva: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Prepišite brojeve u sve većem redoslijedu, ovako: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Dalje, pronađite medijan. Medijan je srednji broj u skupu kada su brojevi navedeni redom. U našem setu imamo 15 brojeva, pa će srednji broj biti na 8. mjestu: S obje strane bit će 7 brojeva.
Medijana za naš skup je 16. Šesnaest je oznaka "na pola puta". Bilo koji broj manji od 16 nalazi se u "donjoj polovici" skupa, a svi brojevi veći od 16 nalaze se u "gornjoj polovici" skupa.
Sad kad smo podijelili set na pola, pogledajmo donju polovicu. Imamo 1, 2, 5, 8, 9, 12 i 15 u donjoj polovici našeg skupa. The prvi kvartil bit će medijan ovih brojeva. U ovom je slučaju medijan 8, jer je to srednji broj s tri broja s obje strane. Dakle, naš q1 je 8.
Imajte na umu da kada bismo imali paran broj brojeva, ne bi bilo očite "sredine" ili medijana. U tom bismo slučaju uzeli srednja dva broja i pronašli njihov prosjek (zbrojimo ih i podijelimo s dva).
Da bismo pronašli treći kvartil, učinit ćemo istu stvar za gornju polovicu skupa. The treći kvartil, često napisano q3, je medijan gornje polovice skupa.
Gornja polovica našeg skupa su svi brojevi nakon 16, dakle: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Medijan njih je 28, pa se 28 naziva treći kvartil, ili q3. To je približno oznaka od 75 posto u skupu: veća je od oko 75 posto brojeva u skupu, ali manja od konačnih 25 posto.
Kvartilni kalkulator
Ova web stranica ima koristan kalkulator kvartila. Ako unesete brojeve u svoj set, prikazat će vam prvi kvartil, medijan i treći kvartil.
Interkvartilni Raspon
The interkvartilni Raspon je razlika između prvog i trećeg kvartila; odnosno q3 - q1.
U našem primjeru, interkvartilni raspon je 28 - 16, što je jednako 12.
Interkvartilni raspon koristan je za otkrivanje "širenja" većine brojeva u skupu. Jesu li oni srednji uglavnom skupljeni ili je sve vrlo rašireno? Interkvartilni raspon omogućuje nam da pogledamo što radi većina brojeva u skupu, bez da nas iskrivljuju izvanredni dijelovi na udaljenom kraju skupa. U tom smislu može biti korisnije od domet, što je najveći broj umanjen za najmanji broj.
Kutija i brkovi
Na ploči kutije i brkova, kutija počinje na q1 i završava na q3. "Brkovi" idu s obje strane kutije sve do najvišeg i najnižeg broja. Ali naš prvi kvartil i interkvartilni raspon zvijezde su predstave.