Što znači riječ Word u matematici?

Proizvod je rezultat izvođenja matematičke operacije množenja. Kada množite brojeve zajedno, dobivate njihov proizvod. Ostale osnovne aritmetičke operacije su zbrajanje, oduzimanje i dijeljenje, a njihovi se rezultati nazivaju zbrojem, razlikom, odnosno količnikom. Svaka operacija također ima posebna svojstva koja određuju kako se brojevi mogu poredati i kombinirati. Za množenje je važno biti svjestan ovih svojstava kako biste množili brojeve i kombinirali množenje s drugim operacijama da biste dobili točan odgovor.

TL; DR (predugo; Nisam pročitao)

Značenje proizvoda u matematici rezultat je množenja dva ili više brojeva zajedno. Da biste dobili pravi proizvod, važna su sljedeća svojstva:

• Redoslijed brojeva nije važan.
• Grupiranje brojeva u zagrade nema učinka.
• Množenje dva broja množiteljem i njihovo zbrajanje isto je kao množenje njihova zbroja množiteljem.
• Množenjem s 1 broj ostaje nepromijenjen.
  

Umnožak broja i jednog ili više drugih brojeva vrijednost je koja se dobije pomnoženjem brojeva. Na primjer, umnožak 2, 5 i 7 je

Iako je proizvod dobiven množenjem određenih brojeva uvijek isti, proizvodi nisu jedinstveni. Umnožak 6 i 4 uvijek je 24, ali isto tako i proizvod 2 i 12 ili 8 i 3. Bez obzira koje brojeve pomnožite da biste dobili proizvod, operacija množenja ima četiri svojstva koja ga razlikuju ostale osnovne aritmetičke operacije, zbrajanje, oduzimanje i dijeljenje dijele neka od ovih svojstava, ali svaka ima jedinstveno kombinacija.

Komutacija znači da se uvjeti neke operacije mogu mijenjati, a slijed brojeva ne razlikuje odgovor. Kada proizvod dobijete množenjem, redoslijed množenja brojeva nije važan. Isto vrijedi i za zbrajanje. Možete pomnožiti 8 × 2 da biste dobili 16, a isti ćete odgovor dobiti s 2 × 8. Slično tome, 8 + 2 daje 10, isti odgovor kao 2 + 8.

Oduzimanje i dijeljenje nemaju svojstvo komutacije. Ako promijenite redoslijed brojeva, dobit ćete drugačiji odgovor. Na primjer,

Za oduzimanje,

Dijeljenje i oduzimanje nisu komutativne operacije.

Raspodjela u matematici znači da množenje zbroja množiteljem daje isti odgovor kao množenje pojedinačnih brojeva zbroja množiteljem, a zatim zbrajanje. Na primjer,

Zbrajanje prije množenja daje isti odgovor kao i distribucija množitelja po brojevima koji se dodaju, a zatim množenje prije dodavanja.

Dijeljenje i oduzimanje nemaju distribucijsko svojstvo. Na primjer,

Oduzimanje prije dijeljenja daje drugačiji odgovor od dijeljenja prije oduzimanja.

Asocijativno svojstvo znači da ako izvodite aritmetičku operaciju na više od dva broja, možete pridružiti ili staviti zagrade oko dva broja bez utjecaja na odgovor. Proizvodi i iznosi imaju asocijativno svojstvo, dok razlike i količnici nemaju.

Na primjer, ako se izvodi aritmetička operacija nad brojevima 12, 4 i 2, zbroj se može izračunati kao

Primjer proizvoda je

Ali za količnike

a za razlike

Množenje i sabiranje imaju asocijativno svojstvo, dok dijeljenje i oduzimanje nemaju.

Ako izvodite aritmetičku operaciju nad brojem i operativnim identitetom, broj ostaje nepromijenjen. Sve četiri osnovne aritmetičke operacije imaju identitete, ali nisu iste. Za oduzimanje i zbrajanje identitet je nula. Za množenje i dijeljenje identitet je jedan.

Na primjer, za razliku, 8 - 0 = 8. Broj ostaje identičan. Isto vrijedi i za zbroj, 8 + 0 = 8. Za proizvod 8 × 1 = 8, a za količnik 8 ÷ 1 = 8. Proizvodi i iznosi imaju ista osnovna svojstva, osim što imaju različite operativne identitete. Kao rezultat, množenje i njegovi proizvodi imaju jedinstveni skup svojstava koja morate znati da biste dobili prave odgovore.