Množenje je jedna od najjednostavnijih operacija koje možete izvesti na razlomcima, jer se ne trebate brinuti imaju li razlomci isti nazivnik ili ne; jednostavno pomnožite brojnike zajedno, pomnožite nazivnike i pojednostavite rezultirajući razlomak ako je potrebno. Međutim, mora se pripaziti na nekoliko stvari, uključujući mješovite brojeve i negativne znakove.
Pomnožite ravno preko
Prvo i najvažnije pravilo množenja razlomaka je da množite samo brojnik × brojnik i nazivnik × nazivnik. Ako imate dvije razlomke 2/3 i 4/5, njihovo množenje stvorilo bi novu razlomku:
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
Što pojednostavljuje na:
\ frac {8} {15}
U ovom biste trenutku pojednostavili da možete, ali budući da 8 i 15 ne dijele zajedničke čimbenike, taj se razlomak ne može dalje pojednostaviti.
Za više primjera, uključujući množenje razlomaka koje treba smanjiti, pogledajte video u nastavku:
Pazite na negativne znakove
Ako množite razlomke s negativnim pojmovima, pobrinite se da te negativne predznake nosite kroz svoje izračune. Na primjer, ako su vam dana dva razlomka -3/4 i 9/6, pomnožili biste ih zajedno da biste stvorili novi razlomak:
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
Što uspijeva za:
\ frac {-27} {24}
Budući da i −27 i 24 dijele 3 kao zajednički faktor, možete izbrojiti 3 iz brojnika i nazivnika, ostavljajući vam:
\ frac {-9} {8}
Imajte na umu da −9/8 predstavlja vrlo različitu vrijednost od 9/8. Da se taj negativni znak usput izgubio, vaš bi odgovor bio pogrešan.
Da, možete pomnožiti neispravne razlomke
Pogledajte još jedan primjer. Drugi razlomak, 9/6, nepravi je razlomak. Ili drugim riječima, njegov je brojnik bio veći od nazivnika. To uopće ne mijenja način na koji vaše množenje funkcionira, premda ovisno o vašem učitelju ili strogostima problema radite, možda biste radije pojednostavili rezultat posljednjeg primjera, a to je sam nepravi razlomak, u mješoviti broj:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
Množenje mješovitih brojeva
To savršeno vodi u raspravu o načinu množenja miješanih brojeva: Pretvorite pomiješani broj u nepravi razlomak i množite kao i obično, baš kao što je opisano u posljednjem primjeru. Na primjer, ako dobijete razlomak 4/11 i pomiješani miješani broj 5 2/3, prvo biste pomnožili cijeli broj 5 s 3/3 (to je broj 1 u obliku razlomka koji ima isti nazivnik kao i razlomak dijela miješanog broja) za pretvaranje u frakcija:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
Zatim dodajte razlomak dijela miješanog broja dajući vam:
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
Sada ste spremni pomnožiti dvije frakcije zajedno:
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
Množenjem brojnika i nazivnika dobivate:
\ frac {17 × 4} {3 × 11}
Što pojednostavljuje na:
\ frac {68} {33}
Ne možete više pojednostaviti pojmove ovog razlomka, ali ako želite, možete ga pretvoriti u mješoviti broj:
2 \, \ frac {2} {33}
Množenje je obrnuto od dijeljenja
Evo korisnog trika: ako znate pomnožiti razlomke, već znate i podijeliti razlomke. Dovoljno je preokrenuti drugi razlomak naopako i pomnožiti to, umjesto da ikako dijelite. Pa ako imate:
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
Ista je stvar kao i pisanje:
\ frac {3} {4} × \ frac {3} {2}
koje zatim možete umnožiti kao i obično.