Vrlo veliki i vrlo mali brojevi napisani u standardnom obliku zauzimaju veliku količinu prostora. Teško ih je čitati i razumjeti, a teško ih je koristiti u matematici. Jedan od načina za pisanje vrlo velikog ili vrlo malog broja jest korištenje drugog oblika zapisa. Pretvaranje u izvediv broj vrši se pomoću znanstvenih ili inženjerskih zapisa.
Zašto pretvoriti u drugačiji zapis?
S brojem poput 0,000000003 teško je raditi u matematičkim jednadžbama. Također je teško razumjeti s toliko vodećih nula. Slično tome, 34.284.000.000 je lakše pročitati pomoću zareza, ali je teško razumjeti kada se koristi u matematičkim jednadžbama. Olakšavanje razumijevanja i rada s ovim vrijednostima ključno je kada se radi o vrlo velikim ili vrlo malim brojevima. Različiti oblici notacija pomažu ih učiniti upravljivijima.
Uvod u znanstvene notacije
Znanstveni zapis prikazuje broj kao vrijednost između jedan i 10, ali ne uključujući 10, pomnožen s potencijom 10. Negativna snaga označava broj manji od jedan, dok pozitivna snaga znači veći broj veći od 10. Na primjer, broj 34.284.000.000 prepisuje se u obliku 3.4284 x 10 ^ 10. 10 ^ 10 označava da se decimalni broj pomiče udesno za 10 mjesta. Ako je broj vrlo malen, poput 0,000000003, prepisuje se kao 3,0 x 10 ^ -9. Moć negativnih devet označava pomicanje decimalnih mjesta na lijevih devet mjesta.
Uvod u inženjerske notacije
Inženjerska notacija pretvara vrlo velik ili vrlo mali broj u vrijednost između jedan i 1000 koristeći potencije od 10 u koracima od tri. Dakle, snage 10 samo su vrijednosti 3, 6, 9, 12,... ili -3, -6, -9, -12 itd. Na primjer, broj 34,284,000,000 prepisuje se u 34,284 x 10 ^ 9. 10 ^ 9 označava da će se decimalni znak pomaknuti na desnih devet mjesta. Za vrlo male vrijednosti, kao što je 0,0003, vrijednost se prepisuje u 300 x 10 ^ -6. Negativna šestica znači da će se decimalna vrijednost pomaknuti na lijevih šest mjesta.
Znanstveni naspram inženjerskog zapisa
Znanstvena i inženjerska notacija prepisuju vrijednosti u oblik čitljiviji i upravljiviji. Međutim, postoji nekoliko razlika u razlikovanju znanstvenog i inženjerskog zapisa. Kao što je prethodno spomenuto, raspon vrijednosti je različit, kao i dopuštene snage 10 koje se koriste za označavanje vrijednosti. Glavni razlog ove razlike je taj što inženjerski zapis slijedi prefikse metričkog sustava. Prefiksi, poput tera-, giga-, mega- i kilo-, razlikuju se u veličini od sljedećeg najvišeg ili najnižeg prefiksa za 10 ^ 3. Na isti se način brojevi u inženjerskom zapisu međusobno razlikuju za 10 ^ 3.